Phương trình Mũ

[khongphaibang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
a,${3^{\frac{x}{2}}} + 1 = {2^x}$
b,${3^x} = 5 - 2x$

NHANH HỘ MÌNH NHA , MÌNH CẦN GẤP LẮM

 

[nguyenbahiep1]

Giải phương trình:
a,${3^{\frac{x}{2}}} + 1 = {2^x}$
b,${3^x} = 5 - 2x$

câu a

[laTEX]3^{\frac{x}{2}} +1 = 4^{\frac{x}{2}} \\ \\ (\frac{3}{4})^{\frac{x}{2}}+ (\frac{1}{4})^{\frac{x}{2}} =1 \\ \\ VT : nghich-bien \Rightarrow \frac{x}{2} = 1 \Rightarrow x = 2[/laTEX]


câu b

[laTEX]VT: dong-bien\\ \\ VP:nghich-bien \\ \\ \Rightarrow x = 1[/laTEX]

 

[khongphaibang]

câu a

[laTEX]3^{\frac{x}{2}} +1 = 4^{\frac{x}{2}} \\ \\ (\frac{3}{4})^{\frac{x}{2}}+ (\frac{1}{4})^{\frac{x}{2}} =1 \\ \\ VT : nghich-bien \Rightarrow \frac{x}{2} = 1 \Rightarrow x = 2[/laTEX]


câu b

[laTEX]VT: dong-bien\\ \\ VP:nghich-bien \\ \\ \Rightarrow x = 1[/laTEX]

Nếu câu a em làm thế này thì Pt vô nghiệm
${3^{\frac{x}{2}}} + 1 = {2^x}$

\Leftrightarrow${\sqrt 3 ^x} + 1 = {2^x}$

\Leftrightarrow${\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} = 0$

Do$\frac{{\sqrt 3 }}{2} > 0$ \Rightarrow ${\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x} > 0$ \forallx
$\frac{1}{2} > 0$ \Rightarrow${\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} > 0$ \forallx
\RightarrowVT>VP


Vậy PT vô Nghiệm

 

[nguyenbahiep1]

Nếu câu a em làm thế này thì Pt vô nghiệm
${3^{\frac{x}{2}}} + 1 = {2^x}$

\Leftrightarrow${\sqrt 3 ^x} + 1 = {2^x}$

\Leftrightarrow${\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} = 0$

[laTEX]\frac{2^x}{2^x} = 0 ?[/laTEX]

vế phải là = 1 mới đúng chứ em