Phương trình mũ!!

H

hunterking

Last edited by a moderator:
T

truongduong9083

Chào bạn

Câu 2.
Xét hàm số $f(x) = 3^x+5^x-6x-2$ trên R
Ta có $f'(x) = 3^x.ln3+5^x.ln5 - 6$
$f''(x) = 3^x.(ln3)^2+5^x.(ln5)^2 > 0$ với $\forall x \in R$
$\Rightarrow $ hàm số y = f'(x) là hàm số liên tục luôn đồng biến trên R
mà $\lim{x_\to - \infty} f'(x) = -6; \lim_{x\to + \infty} f'(x) = + \infty$
Nên phương trình y' = 0 có duy nhất một nghiệm $x_o$. Nên khi lập bảng biến thiên hàm số y = f(x) ta thấy f'(x) có cả dấu dương và âm nên phương trình f(x) = 0 có tối đa hai nghiệm nhé. Mà f(1) = f(0) = 0. Nên phương trình có hai nghiệm là x = 0; x = 1
Bài 3 tương tự nhé
 
Last edited by a moderator:
H

hunterking

truongduong9083 said:
Câu 2.
Xét hàm số $f(x) = 3^x+5^x-6x-2$ trên R
Ta có $f'(x) = 3^x.ln3+5^x.ln5 - 6$
$f''(x) = 3^x.(ln3)^2+5^x.(ln5)^2 > 0$ với $\forall x \in R$
$\Rightarrow $ hàm số y = f'(x) là hàm số liên tục luôn đồng biến trên R
mà $\lim{x_\to - \infty} f'(x) = -6; \lim_{x\to + \infty} f'(x) = + \infty$
Nên phương trình y' = 0 có duy nhất một nghiệm $x_o$. Nên khi lập bảng biến thiên hàm số y = f(x) ta thấy f'(x) có cả dấu dương và âm nên phương trình f(x) = 0 có tối đa hai nghiệm nhé. Mà f(1) = f(0) = 0. Nên phương trình có hai nghiệm là x = 0; x = 1
Bài 3 tương tự nhé
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cái này có khác j định lí rôn đâu hả bạn????????? mình k hiểu 1 chỗ là tại sao f'(x) Đồng biến rồi sau đó lại suy ra dk là f(x) có 2 dấu âm và dương:D
 
N

nguyenbahiep1

trả lời

câu 1 chắc bạn viết nhầm đề,

còn nếu không viết nhầm sẽ làm thế này
[TEX]2.(\sqrt{3}- \sqrt{2})^x = ( \sqrt{5})^x[/TEX]
chia cả 2 vế cho [TEX]( \sqrt{5})^x[/TEX]

[TEX](\frac{\sqrt{3}- \sqrt{2}}{\sqrt{5}})^x = \frac{1}{2}[/TEX]

vậy x = log ....
bạn viết nốt
 
T

truongduong9083

Chào bạn

Vì y' > 0 đồng biến nên phương trình y' = 0 có nghiệm duy nhất nhé. khi xét giới hạn ta thấy y' nhận cả dấu âm và dấu dương nên khi bạn lập bảng biến thiên thì y' đổi dấu qua nghiệm $x_o$ nhé. Nên dựa vào bảng biến thiên thì hàm số y = f(x) nếu cắt trục hoành thì tối đa là hai điểm nhé. Tắc nhiên là tư tưởng định lí rôn thôi nhưng giải thích đầy đủ hơn và nếu thi đại học thì chấp nhận được vì định lí rôn không được áp dụng mà. Thế bạn nhé. Còn cách khác thì mình chưa nghĩ ra
 
H

hunterking

nguyenbahiep1 said:
câu 1 chắc bạn viết nhầm đề,

còn nếu không viết nhầm sẽ làm thế này
[TEX]2.(\sqrt{3}- \sqrt{2})^x = ( \sqrt{5})^x[/TEX]
chia cả 2 vế cho [TEX]( \sqrt{5})^x[/TEX]

[TEX](\frac{\sqrt{3}- \sqrt{2}}{\sqrt{5}})^x = \frac{1}{2}[/TEX]

vậy x = log ....
bạn viết nốt
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
tks!!! mình k để ý!! sửa lại rồi:D đề mới sửa như vậy bạn có thể làm dk k???:D
 
N

nguyenbahiep1

theo ý kiến cá nhân

hunterking said:
tks!!! mình k để ý!! sửa lại rồi:D đề mới sửa như vậy bạn có thể làm dk k???:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

theo mình vế phải là 2. 5^x

cách làm sẽ chia cả 2 vế cho 5^x
rồi dùng phương pháp đồng biến nghịch biến để ra
x =2

để sửa như trên thì chịu không làm được
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom