phương trình mũ

[sundays]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.giai pt:[TEX] \sqrt{6}(x^2-3x+1)+\sqrt{x^4+x^2+1}<=0 [/TEX]
2tim a de pt :[TEX]9^x+9=a*3^x*cos(pi x) co nghiem thuc duy nhat [/TEX]

 

[vubatam]

câu 1,bạn chia cho X là xong
câu 2 khó
Đk cần: Giả sử x0 là nghiệm => 9^x0 +9 = a*3^x0 *cos(pix) luôn đúng
=> x=2-x0 cũng là nghiệm vì 9^(2-x0) +9=a*3^(2-x0)*cos(pi*(2-x0)) đúng
Vậy để pt có nghiệm duy nhất thì 2-x0=x0 =>x0=1
Thay x0=1 vào phương trình ta có 18=-3a <=> a=-6
Đk đủ: Với a=-6 => phương trình trở thành 9^x+9=-6*3cos(pix) (*)
VT(*) áp dụng cosi ta có 9^x+9>=6*3x
VP(*) <=6*3^x
Để dấu "=" xảy ra thì cos(pix)=1 và 9^x=9 => x=1