phương trình mũ

[nguyenhoang140]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex](\sqrt{2}+\sqrt{3})^x[/tex]+[tex](\sqrt{3}-\sqrt{2})^x[/tex] =[tex](sqrt{5})^x[/tex]
bạn nào có cách giải bài ni ko giải dum cái với lại có cách giải nào hay để giải pt mũ logarit ko share tớ với>-

 

[demrunglanhgia]

m nghi tnay ko biat co dung ko nua

ta thaycan2+can3)(can3-can2)=1
\Rightarrowpt tuong duongcan2+can3)^x+1/(can2+can3)^x=(can5)^x
dat (can2+can3)^x=t voi t >0
\Rightarrowt+1/t=(can5)^x
\Leftrightarrowt^2-(can5)^x.t+1=0
den ta=5-4=1
t1=can5-1(tm)\Rightarrowx=log.......
t2=can5+1(tm)\Rightarrowx=......
m dung cac ki hieu kem lam mong moi nguoi thong cam
XIN LOI M LAM NHAM!XIN LOI NHE!

 

[vivietnam]

\Rightarrowt+1/t=(can5)^x
\Leftrightarrowt^2-(can5)^x.t+1=0
den ta=5-4=1

bài này giải sai

chú ý rằng nếu đặt theo cách của bạn thì phải là
[TEX]t^2-(\sqrt{5})^x.t+1=0[/TEX]
[tex]\large\Delta=5^x-4[/tex] chứ không phải là 5-4

 

[ngomaithuy93]

[tex](\sqrt{2}+\sqrt{3})^x[/tex]+[tex](\sqrt{3}-\sqrt{2})^x[/tex] =[tex](sqrt{5})^x[/tex]
bạn nào có cách giải bài ni ko giải dum cái với lại có cách giải nào hay để giải pt mũ logarit ko share tớ với>-

để ý [TEX] (\sqrt{3}+\sqrt{2})> (\sqrt{5}) > (\sqrt{3}-\sqrt{2})[/TEX]
bạn xét 3 Th
x=0
x> 0 và x <0 thì đều thấy vô lý
---> pt vô nghiệm :|

c tham khảo!

 

[vivietnam]

[tex](\sqrt{2}+\sqrt{3})^x[/tex]+[tex](\sqrt{3}-\sqrt{2})^x[/tex] =[tex](sqrt{5})^x[/tex]
bạn nào có cách giải bài ni ko giải dum cái với lại có cách giải nào hay để giải pt mũ logarit ko share tớ với>-

ta có
nếu x\geq0 \Rightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} (\sqrt{3}+\sqrt{2})^x\geq(\sqrt{5})^x \\ (\sqrt{3}-sqrt{2})^x>0 \end{array} \right.[/tex]
\RightarrowVT>VP
nều x<0 \Rightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} (\sqrt{3}+\sqrt{2})^x>0 \\ (\sqrt{3}-sqrt{2})^x\geq (\sqrt{5})^x \end{array} \right.[/tex]
\Rightarrow VT>VP
vậy phương trình vô nghiệm