Phương trình mũ

N

nguyenhoang140

phantom9904 said:
Nhờ các bạn giải hộ mình bài này nhé
Giải phương trình mũ: [TEX]2^{2x-1} = 3^x - 2^{x-1}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
tớ giải thử bạn xem thử có đúng hay ko nha
cái bài này tớ dùng phương pháp logarit hóa :
[tex] log_3(2^{2x-1})=log_3(3^x)-log_3(2^{x-1})[/tex]

\Leftrightarrow[tex] (2x-1)log_3(2)=xlog_3(3)-(x-1)log_3(2)[/tex]

\Leftrightarrow[tex]x(3log_3(2)-1)=2log_3(2)[/tex]
 
I

ivory

nguyenhoang140 said:
tớ giải thử bạn xem thử có đúng hay ko nha
cái bài này tớ dùng phương pháp logarit hóa :
[tex] log_3(2^{2x-1})=log_3(3^x)-log_3(2^{x-1})[/tex]

\Leftrightarrow[tex] (2x-1)log_3(2)=xlog_3(3)-(x-1)log_3(2)[/tex]

\Leftrightarrow[tex]x(3log_3(2)-1)=2log_3(2)[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Nếu viết như trên thì chưa đúng đâu bạn ạ.
phương trình trương đương:
[TEX]4^x+2^x=2.3^x\leftrigh 2^x(2^x+1)=2.3^x\leftrigh xln2+ln(2^x+1)=ln2+xln3\leftrigh J(x)=ln(2^x+1)+xln\frac{2}{3}-ln2=0[/TEX]
[TEX]*J(0)=J(1)=0.[/TEX]
[TEX]J"(x)=\frac{2^x(ln2)^2}{(2^x+1)^2}>0[/TEX]
 
R

ryuji

Nhận thấy x=1 la Nghiệm cua pt trên
Sau đó ban sử dụng tính chất của hàm số mũ để CM x=1 la nghiệm duy nhất
Tớ giải vậy hok bik co đc hok
 
T

takitori_c1

Xét hàm kiểu ji đc bạn
Bạn thử làm cả bài cho mình vs. mình chưa hiểu cách của bạn :D
 
X

xathuvotinh

Mình làm thử thế này sem có đúng hog nha
Nhân cả 2 vế vs 2 ùi chuyển 2^x sang trái sau đó chia 2 vế cho 3^x
xét vế trái là hàm đòng biến kon` bên trái là hàm hang nên nếu có no sẽ là no duy nhất
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom