Phương trình mũ và phương trình lôgarit (cùng giải nhé các bạn)

T

tmb12

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Giải các phương trình sau:
[tex]a){\left( {\frac{3}{4}} \right)^{x - 1}}.{\left( {\frac{4}{3}} \right)^{\frac{1}{x}}} = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2}[/tex]
[tex]b){x^{\sqrt x }} = \sqrt {{x^x}} [/tex]
Bài 2: Giải và biện luận phương trình:
[tex]{\left( {1 + {x^2}} \right)^{1 + \sqrt {x + a} }} = {\left( {1 + {x^2}} \right)^{a + \sqrt {x + a} }}[/tex]
 
Last edited by a moderator:
T

truongduong9083

Chào bạn

Câu 1
a. phương trình tương đương
[TEX](\frac{3}{4})^{x-1}.(\frac{3}{4})^{-\frac{1}{x}} = (\frac{3}{4})^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x - 1 - \frac{1}{x} = 2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2-3x-1=0[/TEX]
Đến đây ok nhé
b. Xét hai trường hợp
- x = 1 là nghiệm của phương trình
- Nếu [TEX]0 < x \neq 1[/TEX]
phương trình trở thành:
[TEX]\sqrt{x} = \frac{x}{2}\Rightarrow x = 4[/TEX]
vậy phương trình có hai nghiệm x = 1; x = 4 nhé
 
T

tmb12

Mình có vài bài nữa đây

Bài 3: Giải các phương trình sau:
[tex]a)\sqrt {2\left( {{5^x} + 24} \right)} - \sqrt {{5^x} - 7} = \sqrt {{5^x} + 7} [/tex]
[tex]b){\left[ {{{\left( {\sqrt[5]{{27}}} \right)}^{\frac{x}{4} - \sqrt {\frac{x}{3}} }}} \right]^{\frac{x}{4} + \sqrt {\frac{x}{3}} }} = \sqrt[4]{{{3^7}}}[/tex]
Bài 4: Giải và biện luận hệ phương trình:
[tex]{\left( {{x^2} + 1} \right)^{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \cos \alpha [/tex]
 
S

sky_fly_s2

mình giúp bạn câu 1 nhé!

đặt [TEX]5^x=t [/TEX]ta có:
[TEX]sqrt{2.(t+24)}=sqrt{t-7} + sqrt{t+7}[/TEX]
rồi bạn chỉ cần bình phương 2 vế lên thôi nha
bình phương 2 lần là ok
 
Last edited by a moderator:
S

sky_fly_s2

câu 2 nha!

[TEX]\Leftrightarrow 3^[3/5.(x/4-sqrt{x/3}.(x/4+sqrt{x/3}] = 3^(7/4) \Leftrightarrow 3/5.[(x^2)/4 - x/3] = 7/4 sau đó bạn nhân vào rùi giải pt bậc2 ẩn x là ra hình như x=10 or x = -14/3 [/TEX]
 
S

sky_fly_s2

câu 2 nha!

[TEX]\Leftrightarrow 3^[3/5.(x/4-sqrt{x/3}.(x/4+sqrt{x/3}] = 3^(7/4) \Leftrightarrow 3/5.[(x^2)/4 - x/3] = 7/4[/TEX]
sau đó bạn nhân vào rùi giải pt bậc2 ẩn x là ra
hình như x=10 or x = -14/3
 
Top Bottom