Toán Phương trình mũ, Logarit

[hoaphung0001@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp mình với:
1) [tex]\log_{3}(3^{x}-1)\log_{3}(3^{x+1}-3)=6[/tex]
2)[tex]2^{x^{2}-x}-2^{2+x-x^{2}}=3[/tex]
3)[tex]\log_{5}(5^{x}-4)=1-x[/tex]

 

[thangdatle]

1/ [tex]log_3(3^x-1).log_3(3^{x+1}-3)=6[/tex]
[tex]\Leftrightarrow log_3(3^x-1).(log_3(3^x-1)+1)=6[/tex]
Đặt [tex]log_3(3^x-1)=a[/tex] thì ta có:
[tex]a(a+1)=6[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a=-3;a=2[/tex]
Với [tex]a=-3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow log_3(3^x-1)=-3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3^x-1=3^{-3}=\frac{1}{27}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3^x=\frac{28}{27}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=log_3(\frac{28}{27})[/tex]
Tương tự cho trường hợp còn lại.

 

[thangdatle]

2/ [tex]2^{x^2-x}-2^{2+x-x^2}=3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2^{x^2-x}-4.2^{x-x^2}=3[/tex]
Đặt [tex]2^{x^2-x}=a>0[/tex] thì ta có:
[tex]a-\frac{4}{a}=3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a^2-3a-4=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a=-1(l);a=4[/tex]
[tex]\Rightarrow 2^{x^2-x}=4[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^2-x=2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=-1;x=2[/tex]

 

[thangdatle]

3/ [tex]log_5(5^x-4)=1-x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 5^x-4=5^{1-x}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 5^x-4=\frac{5}{5^x}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (5^x)^2-4.5^x-5=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 5^x=-1(l);5^x=5[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=1[/tex]