Phương trình mũ khó :(

[hoaphungnhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\huge 8.3^x + 3.2^x = 24x +6^x[/tex]

Mình đã thử nhiều cách mà không làm được bài này ai có lòng tốt giải dùm mình được không

 

[hoaphungnhi]

[tex]\huge 8.3^x + 3.2^x = 24x +6^x \\ \ \\ \Leftrightarrow 8.3^x-3^x.2^x-24+3.2^x=0 \\ \ \\ \Leftrightarrow 3^x(8-2^x)-3(8-2^x)=0 \\ \ \\ \Leftrightarrow (3^x-3)(8-2^x)=0 \\ \ \\ \Leftrightarrow ...[/tex]

Cảm ơn Mod, nhưng 24x chứ không phải 24 đâu. Nếu là 24 thì còn j là khó chứ

 

[dungnhi]

[tex]\huge 8.3^x + 3.2^x = 24x +6^x \\ \ \\ \Leftrightarrow 8.3^x-3^x.2^x-24+3.2^x=0 \\ \ \\ \Leftrightarrow 3^x(8-2^x)-3(8-2^x)=0 \\ \ \\ \Leftrightarrow (3^x-3)(8-2^x)=0 \\ \ \\ \Leftrightarrow ...[/tex]

[tex] 24x[/tex] mà anh............................................................................................

 

[maichilamotgiacmo]

[tex]\huge 8.3^x + 3.2^x = 24x +6^x[/tex]

Mình đã thử nhiều cách mà không làm được bài này ai có lòng tốt giải dùm mình được không

dùng định lý roll xem sao nhẩm ra 2 nghiệm x=1 và x=2

 

[dungnhi]

[tex]\huge 8.3^x + 3.2^x = 24x +6^x[/tex]

Mình đã thử nhiều cách mà không làm được bài này ai có lòng tốt giải dùm mình được không

Thử làm cách này xem
[tex] f(x)= \huge 8.3^x + 3.2^x - 24x -6^x[/tex]
[tex] f'(x)=8.3^x.lnx+3.2^x.ln2-6^xln6-24[/tex]
[tex] f''(x) >0[/tex] --> f'(x) có 1 nghiệm
NX: [tex]f(1)=f(2)=0; f'(1).f'(2)<0[/tex] --> f' có no [tex] \in(1,2)[/tex]
--> f(x)=0 ko có no nào khác ngoài 1 và 2

 

[hoaphungnhi]

Thử làm cách này xem
[tex] f(x)= \huge 8.3^x + 3.2^x - 24x -6^x[/tex]
[tex] f'(x)=8.3^x.lnx+3.2^x.ln2-6^xln6-24[/tex]
[tex] f''(x) >0[/tex] --> f'(x) có 1 nghiệm
NX: [tex]f(1)=f(2)=0; f'(1).f'(2)<0[/tex] --> f' có no [tex] \in(1,2)[/tex]
--> f(x)=0 ko có no nào khác ngoài 1 và 2

Nhầm chỗ này rồi DungNhi ơi
[tex] f'(x)=8.3^x.lnx+3.2^x.ln2-6^xln6-24[/tex]
Phải là
[tex] f'(x)=8.3^x.ln3+3.2^x.ln2-6^xln6-24[/tex]

-> [tex] f''(x)=8.3^x.ln3^2+3.2^x.ln2^2-6^xln6^2[/tex]

lớn hơn 0 ở chỗ nào chứ

 

[k0olzin104]

dùng định lý roll xem sao nhẩm ra 2 nghiệm x=1 và x=2

chắc chắn phải dùng đạo hàm 2 lần roài ) vì đây nhẩm đc 2 nghiệm mà

 

[k0olzin104]

Thử làm cách này xem
[tex] f(x)= \huge 8.3^x + 3.2^x - 24x -6^x[/tex]
[tex] f'(x)=8.3^x.lnx+3.2^x.ln2-6^xln6-24 [/tex]
[tex] f''(x) >0[/tex]~~~~~> cái này thì kết luận bằng mắt à --> f'(x) có 1 nghiệm
NX: [tex]f(1)=f(2)=0; f'(1).f'(2)<0[/tex] --> f' có no [tex] \in(1,2)[/tex]
--> f(x)=0 ko có no nào khác ngoài 1 và 2

Nói cho rõ đoạn đoạn f' có 1 nghiệm còn có cách này sử dụng định lý về nghiệm duy nhất
f'(a).f'(b)<0 vậy là điều mấu chất là tìm đc 2 lân cận a,b mà cái nghiệm chất tiệt đó nằm trong khoảng (a,b) thì có quyền thoái mái chém f'(x) có 1 nghiệm đúng kô .....lấy máy tính ra mà thử rồi gọi cái nghiệm chết tiệt đó là t rồi vẽ bảng biến thiên ra :-SS thế là pt có nhiều nhất 2 nghiệm ........

 

[hoaphungnhi]

Nói cho rõ đoạn đoạn f' có 1 nghiệm còn có cách này sử dụng định lý về nghiệm duy nhất
f'(a).f'(b)<0 vậy là điều mấu chất là tìm đc 2 lân cận a,b mà cái nghiệm chất tiệt đó nằm trong khoảng (a,b) thì có quyền thoái mái chém f'(x) có 1 nghiệm đúng kô .....lấy máy tính ra mà thử rồi gọi cái nghiệm chết tiệt đó là t rồi vẽ bảng biến thiên ra :-SS thế là pt có nhiều nhất 2 nghiệm ........

/ tiếp đi bạn, bấm máy tính hộ mình cái ; {50 kí tự}