Phương trình mũ khó

[stick6z]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hôm nay mình giải đề trên lớp thầy giáo cho bài này nhưng mà làm chỉ làm đc ra nghiệm bằng 0, còn 1 nghiệm vô tỉ thì chịu
[TEX]2^{x^2} + 2^x = 2[/TEX]

 

[consoinho_96]

Hôm nay mình giải đề trên lớp thầy giáo cho bài này nhưng mà làm chỉ làm đc ra nghiệm bằng 0, còn 1 nghiệm vô tỉ thì chịu
[TEX]2^{x^2} + 2^x = 2[/TEX]

đặt [tex] 2^x=t dk t>0[/tex]
ta có [tex] t^2+t-2=0[/tex]
\Rightarrow t=1\Rightarrow x=0

 

[connhikhuc]

bài này bạn giải pt bậc hai với ẩn là [TEX]2^x[/TEX] là ổn thôi ( đk: [TEX]2^x[/TEX] > 0)


ta sẽ có 2 nghiệm :

+) [TEX]2^x = 1[/TEX] \Rightarrow x = 0

+) [TEX]2^x = -2[/TEX] (loại)

 

[stick6z]

đặt [tex] 2^x=t dk t>0[/tex]
ta có [tex] t^2+t-2=0[/tex]
\Rightarrow t=1\Rightarrow x=0

thưa các bạn [TEX]2^{x^2}[/TEX] là [TEX]2^{(x^2)}[/TEX] chứ không phải là [TEX]{(2^x)}^2[/TEX], nếu hiểu như các bạn thì bài này lại quá đơn giản

 

[consoinho_96]

Hôm nay mình giải đề trên lớp thầy giáo cho bài này nhưng mà làm chỉ làm đc ra nghiệm bằng 0, còn 1 nghiệm vô tỉ thì chịu
[TEX]2^{x^2} + 2^x = 2[/TEX]

ta có
[TEX]2^{x^2} = 2-2^x[/TEX]
xét[tex] x \in\ [0;+\infty)[/tex]
ta có [tex] 2^{x^2}\geq 1; 2-2^x\leq 1[/tex]
dấu = xảy ra khi x=0
xét [tex] x\in (0;-\infty)[/tex]
ta có [tex] f(x}=2^{x^2} + 2^x-2[/tex] liên tục trên (0;-\infty) chon ra 1 khoảng là (0;1)
ta có [tex] f_0*f_1=0[/tex] \Rightarrow không có nghiệm

 

[mongol]

căn bậc hai(7+4*căn bậc hai(3))^x + căn bậc hai(7 -4*căn bậc hai(3))^x = căn bậc hai(14)^x