Phương trình Mũ khó X^2 = 2^X

[mrbd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp giùm em bài này $x^2=2^x$
P/s: em Solve trong máy dc 3 nghiệm: 2, 4, và -0.766664696.
_em rút căn ra 2 TH, đạo hàm thì thấy tối đa vẫn phải 3 nghiệm @_@ nhưng ko có cách nào giải ra nghiệm thứ 3

 

[lan_phuong_000]

$x^2=2^x$
\Leftrightarrow $log2(x^2)=log2(2^x)$
\Leftrightarrow $2log2(x)=x$ (1)
Đặt $t=log2(x)$ \Rightarrow $x=2^t$
(1) trở thành : $t=2^t$
\Leftrightarrow$\left[\begin{matrix}t=1\\ t=2 \end{matrix}\right.$

\Rightarrow $\left[\begin{matrix}x=2\\ x=4 \end{matrix}\right.$

 

[mrbd]

\Leftrightarrow $log2(x^2)=log2(2^x)$
\Leftrightarrow $2log2(x)=x$ (1)
chỗ nay hình như sai r bạn, X chưa >0 nên phải <=> $2log2(|x|)=x$...làm như v sẽ mất đi 1 ngiệm <0

 

[mrbd]

hix ko ai giải dc à...,............................................................

 

[theusa845]

$x^2=2^x$
\Leftrightarrow $log2(x^2)=log2(2^x)$
\Leftrightarrow $2log2(x)=x$ (1)
Đặt $t=log2(x)$ \Rightarrow $x=2^t$
(1) trở thành : $t=2^t$ <<<<<<<<<<<<<<cho ny co van de nek ban coi lai y, the zo ko fai zay
\Leftrightarrow$\left[\begin{matrix}t=1\\ t=2 \end{matrix}\right.$

\Rightarrow $\left[\begin{matrix}x=2\\ x=4 \end{matrix}\right.$

(1) <=> 2.log2(X)=x
cơ mà thế lại mất đi số 2 rùi