Phương trình mũ...khó trong đề hsg

[daicajmj]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình1+t)(2+4^t)=3.4^t,với -1\leqt\leq1

 

[tuyn]

[TEX]PT \Leftrightarrow 1+t= \frac{3.4^t}{2+4^t} \Leftrightarrow f(t)=t-2+ \frac{6}{4^t+2}=0[/TEX]
[TEX]f'(t)=1- \frac{6.4^tln4}{(4^t+2)^2}[/TEX]
\Rightarrow PT f'(x)=0 có 2 nghiệm \Rightarrow f(x)=0 có tối đa 3 nghiệm
Mà [TEX]f(0)=f(1)=f( \frac{1}{2})=0[/TEX]
Vậy PT có 3 nghiệm [TEX]x=0,x=1,x= \frac{1}{2}[/TEX]