Toán 12 Phương trình mũ chứa tham số

[btan13613.army@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình câu này với ạ.
Cho phương trình [tex]4^{x^{2}-2x+1}-m.2^{x^{2}-2x+2}+3m-2=0.[/tex]. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

 

[Sweetdream2202]

đặt [tex]t=2^{x^2-2x+1};t>=1;=>t^2-2mt+3m-2=0[/tex]
để pt ban đầu có 4 nghiêm thì pt trên phải có 2 nghiêm phân biệt >1 suy ra
[tex]\left\{\begin{matrix} \Delta > 0\\ (t_1-1)(t_2-1)>0 \\ t_1+t_2> 2 \end{matrix}\right.[/tex]
rồi dùng vi-et

 

[Lê Văn Đông]

đặt [tex]t=2^{x^2-2x+1};t>=1;=>t^2-2mt+3m-2=0[/tex]
để pt ban đầu có 4 nghiêm thì pt trên phải có 2 nghiêm phân biệt >1 suy ra
[tex]\left\{\begin{matrix} \Delta > 0\\ (t_1-1)(t_2-1)>0 \\ t_1+t_2> 2 \end{matrix}\right.[/tex]
rồi dùng vi-et

pt [TEX]t^2-2mt+3m-2=0[/TEX] này có 2 nghiệm phân biệt thì làm sao pt ban đầu có 4 nghiệm phân biệt được.
Điều kiện đó chỉ là:
[TEX] \left\{\begin{matrix} \Delta > 0\\ (t_1-1)(t_2-1)>0 \\ t_1+t_2> 2 \end{matrix}\right. [/TEX]
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thôi mà ?

 

[Sweetdream2202]

pt [TEX]t^2-2mt+3m-2=0[/TEX] này có 2 nghiệm phân biệt thì làm sao pt ban đầu có 4 nghiệm phân biệt được.
Điều kiện đó chỉ là:
[TEX] \left\{\begin{matrix} \Delta > 0\\ (t_1-1)(t_2-1)>0 \\ t_1+t_2> 2 \end{matrix}\right. [/TEX]
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thôi mà ?

2 nghiệm phân biệt lớn hơn 1 mà
t>1 => x^2-2x+1>0. vậy thì với mỗi giá trị phân biệt > thì có 2 nghiệm x phân biệt.