phuong trinh luong gjac, phuong trinh loga

[xj.zaj_dkny]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.
[tex]1 + sin(x/2)sinx - cos(x/2)\sin^2 x = 2cos^2 (pi/4 - x/2 ) [/tex]
2.
[tex]\ log_2 (4x^2 - 4x + 1) -2x > 2 - (x+2)log_{1/2} ( 1/2 -x) [/tex]

 

[hoanghondo94]

1.
[tex]1 + sin(x/2)sinx - cos(x/2)\sin^2 x = 2cos^2 (pi/4 - x/2 ) [/tex]

[TEX]\Leftrightarrow 1+sin\frac{x}{2}sinx-cos\frac{x}{2}sin^2x=1+cos(\frac{\pi }{2}-x)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1+sin\frac{x}{2}sinx-cos\frac{x}{2}sin^2x=1+ sinx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin\frac{x}{2}sinx-cos\frac{x}{2}sin^2x- sinx=0[/TEX]

[TEX]sinx(sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}sinx-1)=0[/TEX]

 

[tbinhpro]

2.
[tex]\ log_2 (4x^2 - 4x + 1) -2x > 2 - (x+2)log_{1/2} ( 1/2 -x) [/tex]

Chào bạn!Mình xin trợ giúp bạn bài này nhé!
Điều kiện:[TEX]x<\frac{1}{2}[/TEX]
Với điều kiện trên ta có:
[TEX]2\log_{2}(1-2x)-2x>2-(x+2)log_{\frac{1}{2}}(\frac{1}{2}-x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2\log_{2}(\frac{1}{2}-x)+2-2x>2+(x+2)\log_{2}(\frac{1}{2}-x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x.(\log_{2}(\frac{1}{2}-x)+2)<0\Leftrightarrow x.\log_{2}(2-4x)<0[/TEX]
[TEX]\left[\begin{\left{\begin{x<0}\\{\log_{2}(2-4x)>0}}}\\{\left{\begin{x>0}\\{\log_{2}(2-4x)<0}[/TEX]
Giải hệ trên là được.
Chúc bạn thành công!