Mong mn giải giúp em phương trình này với ạ. Mai em phải kiểm tra rồi
[tex]\sqrt{2}sin^{3}(x+\frac{\pi }{4})=2sinx[/tex]
$\sqrt{2}\sin^{3}(x+\dfrac{\pi }{4})=2\sin x$
$\Leftrightarrow \dfrac12(\sin x+\cos x)^3=2\sin x$
$\Leftrightarrow \sin ^3x+3\sin x\cos ^2x+3\sin ^2x\cos x+\cos x^3-4\sin x=0$
$\Leftrightarrow \sin x(\sin ^2x+\cos ^2x)+2\sin x\cos ^2x+2\sin ^2x\cos x+ \cos x(\sin ^2x+\cos ^2x)-4\sin x=0$
$\Leftrightarrow 2\sin x\cos ^2x+2\sin ^2x\cos x+\cos x-3\sin x=0$
$\Leftrightarrow \sin x(2\cos ^2x-1)+\cos x(2\sin ^2x-1)+2\cos x-2\sin x=0$
$\Leftrightarrow \cos 2x(\sin x-\cos x)-2(\sin x-\cos x)=0$
$\Leftrightarrow \sin x=\cos x$ (do $\cos 2x \ne 2$)
Từ đây em làm tiếp nhé, có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm các kiến thức tại:
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
