Toán 11 Phương trình lượng giác

[khanhnguyensilver@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm đkxd của hs y = [tex]\frac{1}{\sqrt{1+cosx}}[/tex]
2. Xác định m để pt sau có nghiệm:
a. [tex]sin^{2}x-mcos^{2}x+sinxcosx = 0[/tex]
b. [tex](m+1)sinx-cosx = 2m-3[/tex]
c. [tex]2cos^{2}x+cosx+m=0[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

1.
ĐKXĐ: [tex]cosx\neq -1[/tex] giải ra là được
2.
a.
[tex]sin^{2}x-mcos^{2}x+sinxcosx = 0\\\Leftrightarrow \frac{1-cos2x}{2}-m.\frac{1+cos2x}{2}+\frac{1}{2}sin2x=0\\\Leftrightarrow sin2x+(-m-1)cos2x+1-m=0\\DKDPTCN:1+(m+1)^2\geq (1-m)^2\Leftrightarrow m\geq \frac{-1}{4}[/tex]
b.
[tex]DKDPTCN: (m+1)^2+1\geq (2m-3)^2 \Leftrightarrow \frac{7-2\sqrt{7}}{3}\leq m\leq \frac{7+2\sqrt{7}}{3}[/tex]
c.
[tex]2cos^{2}x+cosx+m=0\\\Leftrightarrow m=-2cos^2x-cosx[/tex]
Đặt $cosx=t, t\epsilon [-1;1] $
Khảo sát hàm $f(t)=-2t^2-t$ trên $[-1;1]$ có:

Vậy $-3 \leq m \leq \frac{1}{8}$