Toán 10 Phương trình lượng giác

[An hương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cos(anpha+2pi/3)/cos(anpha) = 1/căn 3. Tìm anpha.? giải giúp với ạ

 

[Ngoc Anhs]

Cos(anpha+2pi/3)/cos(anpha) = 1/căn 3. Tìm anpha.? giải giúp với ạ

Đề như này hả bạn
[tex]\frac{cos\left ( \alpha +\frac{2\pi }{3} \right )}{cos\alpha }=\frac{1}{\sqrt{3}}[/tex]
Nếu thế thì:
ĐK: [tex]x\neq \frac{\pi }{2}+k\pi[/tex]
[tex]pt\Leftrightarrow \frac{-1}{2}cos\alpha -\frac{\sqrt{3}}{2}sin\alpha =\frac{1}{\sqrt{3}}cos\alpha \\ \Leftrightarrow \frac{3+2\sqrt{3}}{6}cos\alpha +\frac{\sqrt{3}}{2}sin\alpha =0[/tex]
đến đây đặt [tex]t=tan\frac{\alpha }{2}\Rightarrow sin\alpha =\frac{2t}{1+t^2}; \ cos\alpha =\frac{1-t^2}{1+t^2}[/tex]
Thay vào tìm $t$

 

[An hương]

Bạn có thể giải thích cho mình hiểu tại sao bạn có được phương trình tương đương như vậy không?

 

[Ngoc Anhs]

Bạn có thể giải thích cho mình hiểu tại sao bạn có được phương trình tương đương như vậy không?

sử dụng công thức cộng: [tex]cos(a+b)=cosa.cosb-sina.sinb[/tex]
Áp dụng: [tex]cos\left ( \alpha +\frac{2\pi }{3} \right )=cos\alpha .cos\frac{2\pi }{3}-sin\alpha .sin\frac{2\pi }{3}[/tex]