Toán 11 phương trình lượng giác

[phamphuong12345@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]3tan^{2}x + tanx + cotx + 3/sin^{2}x = m có bao nhiêu số nguyên m<2018 để pt có nghiệm [B][I]( các bạn giải chi tiết giúp mình với)[/I][/B][/tex]

 

[Ngoc Anhs]

[tex]3tan^{2}x + tanx + cotx + 3/sin^{2}x = m có bao nhiêu số nguyên m<2018 để pt có nghiệm [B][I]( các bạn giải chi tiết giúp mình với)[/I][/B][/tex]

Ta có: [tex]\frac{3}{sin^2x}=3(1+cot^2x)[/tex]
[tex]pt\Leftrightarrow 3(tan^2x+cot^2x)+(tanx+cotx)=m-3[/tex]
Đặt [tex]t=tanx+cotx=\frac{2}{sin2x}\Rightarrow \left | t \right |\geq 2[/tex]
[tex]pt\Leftrightarrow 3(t^2-2)+t-m+3=0\Leftrightarrow 3t^2+t-m-3=0 \ (*)[/tex]
Yêu cầu t/m <=> (*) có nghiệm [tex]t\in (-\infty ;-2]\cup [2;+\infty )[/tex]
Tự làm nhé!