Toán 11 Phương trình lượng giác

[teemoe12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.[tex]cos(sinx)=1[/tex] có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (-2pi;4pi)
2.Tính tổng các nghiệm của phương trình [tex]sinx-cosx=0[/tex] thuộc khoảng (0,10)

 

[Tiến Phùng]

1. giải pt cos đầu tiên, ta có: [tex]sinx=0[/tex]
=> [TEX]x=k \pi[/TEX]
=> trên khoảng có 5 nghiệm
2. pt có nghiệm [tex]x=\frac{\pi }{4}+k\pi[/tex]
=> các nghiệm trên khoảng (0;10) có dạng:
[tex]\frac{\pi }{4},\frac{5\pi }{4},\frac{9\pi }{4}[/tex]
Từ đó tính tổng

 

[teemoe12]

2. pt có nghiệm [tex]x=\frac{\pi }{4}+k\pi[/tex]
=> các nghiệm trên khoảng (0;10) có dạng:
[tex]\frac{\pi }{4},\frac{5\pi }{4},\frac{9\pi }{4}[/tex]
Từ đó tính tổng

tại sao các nghiệm trên khoảng (0,10) lại như thế ạ?

 

[Tiến Phùng]

Thì họ nghiệm như thế kia, nếu mà thêm 1 nghiệm nữa, nữa lên 13 pi/4 thì quá 10 rồi

 

[Ngoc Anhs]

tại sao các nghiệm trên khoảng (0,10) lại như thế ạ?

Nghiệm : [tex]x=\frac{\pi }{4}+k\pi \in \left ( 0;10 \right )\Leftrightarrow 0< \frac{\pi }{4}+k\pi < 10\Rightarrow \frac{-1}{4}< k< \frac{10}{\pi }-\frac{1}{4}[/tex]
Lấy k nguyên rồi thay lại họ nghiệm là ra!