Toán 11 phương trình lượng giác

[giadinhuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình lượng giác sau:
a) 2cos(3sinx)= căn 3
b) sin(picosx)=cos(pisinx)
có thể giải giúp mình vs đc k ạ. Cảm ơn!

 

[minhhoang_vip]

b) $\sin{(\pi \cos{x})} = \cos{(\pi \sin{x})} \\
\Leftrightarrow \sin{(\cos{x})} = \cos{(\sin{x})} \\
\Leftrightarrow \cos{ \left ( \dfrac{\pi}{2} - cos{x} \right )} = \cos{(\sin{x})} \\
\Leftrightarrow
\left[\begin{matrix}
\dfrac{\pi}{2} - cos{x} = \sin{x} + k2 \pi \\ \dfrac{\pi}{2} - cos{x} = - \sin{x} + k2 \pi
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow
\left[\begin{matrix}
\sin{x} + cos{x} = \dfrac{\pi}{2} - k2 \pi \\ \sin{x} - cos{x} = - \dfrac{\pi}{2} + k2 \pi
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow
\left[\begin{matrix}
\sqrt{2} \cos{\left ( x - \dfrac{\pi}{4} \right )} = \dfrac{\pi}{2} - k2 \pi \\ - \sqrt{2} \cos{\left ( x + \dfrac{\pi}{4} \right )} = - \dfrac{\pi}{2} + k2 \pi
\end{matrix}\right. \\
$

 

[minhhoang_vip]

a) $2 \cos{(3 \sin{x})} = \sqrt{3}$
$\Leftrightarrow \cos{(3 \sin{x})} = \dfrac{\sqrt{3}}{2} \\
\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
3 \sin{x} = \dfrac{\pi}{6} + k2 \pi \\ 3 \sin{x} = - \dfrac{\pi}{6} + k2 \pi
\end{matrix}\right.
$

 

[giadinhuong]

b) $\sin{(\pi \cos{x})} = \cos{(\pi \sin{x})} \\
\Leftrightarrow \sin{(\cos{x})} = \cos{(\sin{x})} \\
\Leftrightarrow \cos{ \left ( \dfrac{\pi}{2} - cos{x} \right )} = \cos{(\sin{x})} \\
\Leftrightarrow
\left[\begin{matrix}
\dfrac{\pi}{2} - cos{x} = \sin{x} + k2 \pi \\ \dfrac{\pi}{2} - cos{x} = - \sin{x} + k2 \pi
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow
\left[\begin{matrix}
\sin{x} + cos{x} = \dfrac{\pi}{2} - k2 \pi \\ \sin{x} - cos{x} = - \dfrac{\pi}{2} + k2 \pi
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow
\left[\begin{matrix}
\sqrt{2} \cos{\left ( x - \dfrac{\pi}{4} \right )} = \dfrac{\pi}{2} - k2 \pi \\ - \sqrt{2} \cos{\left ( x + \dfrac{\pi}{4} \right )} = - \dfrac{\pi}{2} + k2 \pi
\end{matrix}\right. \\
$

z mình làm đến đây là xong ui ak hã chứ không phải tìm ra x hã bạn

 

[minhhoang_vip]

z mình làm đến đây là xong ui ak hã chứ không phải tìm ra x hã bạn

chắc là bạn làm tiếp để ra luôn x

 

[Detulynguyen]

chắc là bạn làm tiếp để ra luôn x

làm tiếp như thế nào thế bạn?

 

[giadinhuong]

chắc là bạn làm tiếp để ra luôn x

cho miinhf hỏi bh mình làm tiếp như thế nào nữa

 

[minhhoang_vip]

chết rồi mình đang bí ý tưởng :v quy về họ nghiệm có $k \pi$ vs $l \pi$ thì phải

 

[giadinhuong]

chết rồi mình đang bí ý tưởng :v quy về họ nghiệm có $k \pi$ vs $l \pi$ thì phải

hồi lúc làm đến đây thầy mình làm cn 1 bc nữa đó là suy ra x= j đó nhưng hết giờ mất nên ch bt đc đáp án :v

 

[pinkmath]

 

[giadinhuong]

cảm ơn bạn z câu a mình tìm x theo cách nào

 

[pinkmath]

mk nghĩ chắc tương tự như câu này từ kết quả ở trên bạn suy ra sinx rồi dùng đk -1<=sinx<=1 giải tìm k (k nguyên)

 

[giadinhuong]

mk nghĩ chắc tương tự như câu này từ kết quả ở trên bạn suy ra sinx rồi dùng đk -1<=sinx<=1 giải tìm k (k nguyên)

nhưng mà chỗ đó nếu chuyển qua thì 1 và -1 lm sao mình để xứ lí ( -1 - pi/18 < k2pi/3< 1- pi/18)

 

[pinkmath]

ừ mình tính thẳng pi=3,14 lấy xấp xỉ thôi để suy ra k do k nguyên ý ^^