Toán 11 Phương trình Lượng giác

lehamienbac

Học sinh
Thành viên
9 Tháng tám 2018
56
16
21
23
Đồng Nai
thpt chuyên lương thế vinh
1. 4cos x - cos 4x = 1 + 2cos 2x
4cosx=1+cos2x+cos2x+cos4x\Leftrightarrow 4cosx=1+cos2x+cos2x+cos4x
4cosx=2cos2x+2cos3xcosx\Leftrightarrow 4cosx=2cos^{2}x+2cos3xcosx
2cosx(2cosxcos3x)=0\Leftrightarrow 2cosx(2-cosx-cos3x)=0
cosx(2cosx4cos3x+3cosx)=0\Leftrightarrow cosx(2-cosx-4cos^{3}x+3cosx)=0
cosx(cosx1)(4cos2x+4cosx2)=0\Leftrightarrow cosx(cosx-1)(4cos^{2}x+4cosx-2)=0 cosx(cosx1)(2cosx+1+3)(2cosx+13)=0\Leftrightarrow cosx(cosx-1)(2cosx+1+\sqrt{3})(2cosx+1-\sqrt{3})=0
 
Top Bottom