Toán 11 Phương trình lượng giác

[Nguyễn Hương Trà]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình [tex]sin4x=mtanx[/tex] có nghiệm [tex]x\neq k\Pi[/tex]
dễ thấy phương trình này luôn có nghiệm sinx=0 tức là x=kpi (với mọi m)
vậy tại sao ngta lại hỏi tìm m để pt có nghiệm x khác kpi?
em không hiểu
mọi người giải thích cho em với ạ
có đáp án trắc nghiệm, em thay đáp án nào vào x=kpi cũng t/m hết mà

 

[baogiang0304]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình [tex]sin4x=mtanx[/tex] có nghiệm [tex]x\neq k\Pi[/tex]
dễ thấy phương trình này luôn có nghiệm sinx=0 tức là x=kpi (với mọi m)
vậy tại sao ngta lại hỏi tìm m để pt có nghiệm x khác kpi?
em không hiểu
mọi người giải thích cho em với ạ
có đáp án trắc nghiệm, em thay đáp án nào vào x=kpi cũng t/m hết mà

Ây dà bà Trà có nhớ [tex]tanx,cotx\neq 0[/tex] thì điều kiện tương đương với [tex]x\neq k\pi[/tex]
Và [tex]-1\leq sin4x\leq 1[/tex] =>[tex]-1\leq m.tanx\leq 1[/tex] .
Nếu đã hiểu thì tự làm nhé.

 

[Nguyễn Hương Trà]

Ây dà bà Trà có nhớ [tex]tanx,cotx\neq 0[/tex] thì điều kiện tương đương với [tex]x\neq k\pi[/tex]
Và [tex]-1\leq sin4x\leq 1[/tex] =>[tex]-1\leq m.tanx\leq 1[/tex] .
Nếu đã hiểu thì tự làm nhé.

có mình tanx thôi lấy đâu ra cotx hả ông Giang

 

[Nguyễn Hương Trà]

Đáp án:
A. [tex]m\epsilon \left [ \frac{-1}{2};4 \right )[/tex]
B.[tex]m\epsilon \left [ \frac{-1}{2};4 \right ][/tex]
C.[tex]m\epsilon (\frac{-1}{2};4)[/tex]
D.[tex]m\epsilon (-1;4)[/tex]

 

[baogiang0304]

Đáp án:
A. [tex]m\epsilon \left [ \frac{-1}{2};4 \right )[/tex]
B.[tex]m\epsilon \left [ \frac{-1}{2};4 \right ][/tex]
C.[tex]m\epsilon (\frac{-1}{2};4)[/tex]
D.[tex]m\epsilon (-1;4)[/tex]

Mình làm thế này không biết đúng không .Nhờ bà Trà check hộ nhé.
Ta có:[tex]sin4x=m.tanx[/tex]
=>[tex]sin4x-m.tanx=4.sinx.cosx.cos2x-\frac{m.sinx}{cosx}=0[/tex]
=>[tex]sinx(4.cosx.cos2x-\frac{m}{cosx})=0[/tex]
Mà [tex]x\neq k\pi[/tex] =>[tex]4.cosx.cos2x-\frac{m}{cosx}=0[/tex]
=>[tex]\frac{4.cos^{2}x.cos2x-m}{cosx}=0[/tex]
=>[tex]4.cos^{2}x.(2.cos^{2}x-1)-m=0[/tex]
=>[tex]2.2cos^{2}x(1-2.cos^{2}x)+m=0\leq (2cos^{2}x+1-2cos^{2}x)+m=m+1[/tex]
=>[tex]m\geq -1[/tex]
Dấu = xảy ra <=>[tex]cos^{2}x=\frac{-1}{4}[/tex] (Vô lí)
=>Không có dấu = xảy ra =>[tex]m> -1[/tex] =>D

 

[Nguyễn Hương Trà]

Mình làm thế này không biết đúng không .Nhờ bà Trà check hộ nhé.
Ta có:[tex]sin4x=m.tanx[/tex]
=>[tex]sin4x-m.tanx=4.sinx.cosx.cos2x-\frac{m.sinx}{cosx}=0[/tex]
=>[tex]sinx(4.cosx.cos2x-\frac{m}{cosx})=0[/tex]
Mà [tex]x\neq k\pi[/tex] =>[tex]4.cosx.cos2x-\frac{m}{cosx}=0[/tex]
=>[tex]\frac{4.cos^{2}x.cos2x-m}{cosx}=0[/tex]
=>[tex]4.cos^{2}x.(2.cos^{2}x-1)-m=0[/tex]
=>[tex]2.2cos^{2}x(1-2.cos^{2}x)+m=0\leq (2cos^{2}x+1-2cos^{2}x)+m=m+1[/tex]
=>[tex]m\geq -1[/tex]
Dấu = xảy ra <=>[tex]cos^{2}x=\frac{-1}{4}[/tex] (Vô lí)
=>Không có dấu = xảy ra =>[tex]m> -1[/tex] =>D

vậy là ý của đề bài là không chấp nhận cái nghiệm sinx=0 chứ gì ông Bảo Giang?
tôi chưa đọc bài của ông nên k biết true or false đâu
nhưng giờ tôi hiểu cái đề bài rồi
thanks ông nhá