Toán 11 Phương trình lượng giác

[Shy1801]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

3tan2x + 3Sin2x = Cotx

 

[iceghost]

ĐK:...
Bạn đưa hết về $2x$ và biến đổi VT: pt $\iff \dfrac{3\sin 2x(1 + \cos 2x)}{\cos 2x} = \dfrac{\cos 2x + 1}{\sin 2x}$
Bạn tự làm tiếp nhé

 

[lengoctutb]

3tan2x + 3Sin2x = Cotx

$3tan2x+3sin2x=cotx$ $(*)$
Điều kiện xác định $:$ $\left\{\begin{matrix} x \neq k\pi & \\ x \neq \frac{\pi}{4} +\frac{k\pi}{2} & \end{matrix}\right.$ $(k \in \mathbb{Z})$
$(*) \Leftrightarrow \frac{3sin2x}{cos2x}+3sin2x=\frac{cosx}{sinx} \Leftrightarrow 3sin2x(1+\frac{1}{cos2x})= \frac{cosx}{sinx} \Leftrightarrow \frac{3sin2x(cos2x+1)}{cos2x}= \frac{cosx}{sinx}$
$\Leftrightarrow 3sin2x.sinx(2cos^{2}x-1+1)=cos2x.cosx \Leftrightarrow 6sin2x.sinx.cos^{2}x=cosx(1-2sin^{2}x) \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} cosx=0 & \\ 6sin2x.sinx.cosx=1-2sin^{2}x & (1) \end{matrix}\right.$
$(1) \Leftrightarrow 12sin^{2}x.cos^{2}x =1-2sin^{2}x \Leftrightarrow 12sin^{2}x.(1-sin^{2}x) =1-2sin^{2}x \Leftrightarrow 12sin^{2}x-12sin^{4}x=1-2sin^{2}x$
$\Leftrightarrow -12sin^{4}x+14sin^{2}x-1=0 \Leftrightarrow \cdots$