Toán 11 Phương trình lượng giác

[Hồ Mộc Diệp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]cos^{2}x-3sinx.cosx-2sin^{2}x=0[/tex]
Nếu như ta xét cosx=0==>[tex]sinx=+-1[/tex]
PT==> -2=0 Vô lí
==> Phương trình không có nghiệm cosx=0
Rồi ta tiếp tục xét Cos khác 0......
Lỡ như khi ta xét cosx=0 ở dòng 2 thì suy ra ở dòng 3 là -2=-2 thì ta kết luận thế nào và giải như thế nào)

 

[Nguyễn Hương Trà]

[tex]cos^{2}x-3sinx.cosx-2sin^{2}x=0[/tex]
Nếu như ta xét cosx=0==>[tex]sinx=+-1[/tex]
PT==> -2=0 Vô lí
==> Phương trình không có nghiệm cosx=0
Rồi ta tiếp tục xét Cos khác 0......
Lỡ như khi ta xét cosx=0 ở dòng 2 thì suy ra ở dòng 3 là -2=-2 thì ta kết luận thế nào và giải như thế nào)

thì khi đó cosx=0 là 1 nghiệm
rồi tiếp tục xét TH cosx#0

 

[Hồ Mộc Diệp]

Bài này [tex]sin^{2}x-3sinx.cosx+1=0[/tex] nếu ta xét sinx=0 thì suy ra gì vậy bạn

 

[Nguyễn Hương Trà]

Bài này [tex]sin^{2}x-3sinx.cosx+1=0[/tex] nếu ta xét sinx=0 thì suy ra gì vậy bạn

thì pt<=>1=0
=>sinx=0 không phải là ngiệm =>sinx #0

 

[baogiang0304]

[tex]cos^{2}x-3sinx.cosx-2sin^{2}x=0[/tex]
Nếu như ta xét cosx=0==>[tex]sinx=+-1[/tex]
PT==> -2=0 Vô lí
==> Phương trình không có nghiệm cosx=0
Rồi ta tiếp tục xét Cos khác 0......
Lỡ như khi ta xét cosx=0 ở dòng 2 thì suy ra ở dòng 3 là -2=-2 thì ta kết luận thế nào và giải như thế nào)

ta có:[tex]cos^{2}x-3sinx.cosx-2sin^{2}x=0[/tex] =>[tex](sinx-cosx).(cosx-2sinx)=0[/tex]

Bài này [tex]sin^{2}x-3sinx.cosx+1=0[/tex] nếu ta xét sinx=0 thì suy ra gì vậy bạn

[tex]sin^{2}x-3sinx.cosx+1=0[/tex] =>[tex]\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}-3.\frac{sinx}{cosx}+\frac{1}{cos^{2}x}=0[/tex] =>[tex]2.tan^{2}x-3.tanx+1=0[/tex]
=>[tex](tanx-1)(2.tanx-1)=0[/tex]
à nhớ xét TH cos với 0 nhé

 

[Hồ Mộc Diệp]

ak mà ví dụ như phương trình: [tex]4sin^{2}x+3\sqrt{3}sin2x-2cos^{2}x=4[/tex]
Nếu tớ xét sinx=0 thì suy ra phương trình vô nghiệm với sinx=0. Nếu tớ xét cosx=0 thì suy ra phương trình có nghiệm với cosx=0. Tớ không hiểu chỗ đó lắm

 

[baogiang0304]

ak mà ví dụ như phương trình: [tex]4sin^{2}x+3\sqrt{3}sin2x-2cos^{2}x=4[/tex]
Nếu tớ xét sinx=0 thì suy ra phương trình vô nghiệm với sinx=0. Nếu tớ xét cosx=0 thì suy ra phương trình có nghiệm với cosx=0. Tớ không hiểu chỗ đó lắm

với cos x khác 0
=>[tex]4.\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}+3\sqrt{3}.\frac{sinx}{cosx}-2=\frac{4}{sin^{2}x}[/tex]
=>[tex]4.tan^{2}x+3\sqrt{3}.tanx-2=4.tan^{2}x+4[/tex]
=>[tex]3\sqrt{3}tanx-6=0[/tex]
=>[tex]tanx=\frac{2\sqrt{3}}{3}[/tex]
với cos =0=>4=4(thoả mãn)

 

[Hồ Mộc Diệp]

với cos x khác 0
=>[tex]4.\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}+3\sqrt{3}.\frac{sinx}{cosx}-2=\frac{4}{sin^{2}x}[/tex]
=>[tex]4.tan^{2}x+3\sqrt{3}.tanx-2=4.tan^{2}x+4[/tex]
=>[tex]3\sqrt{3}tanx-6=0[/tex]
=>[tex]tanx=\frac{2\sqrt{3}}{3}[/tex]
với cos =0=>4=4(thoả mãn)

Mà ta đang giài để tìm nghiệm của phương trình mà cosx=0 nó là nghiệm của phương trình, nếu như ta không xét nó mà ta chỉ xét sinx=0 thì mất nghiệm cosx=0 thì sao ạ. Giải thích giúp em điểm đó với . hihi

 

[baogiang0304]

à dạng bài toán này ta phải chia cả 2 vế cho sinx hoặc cos x em ạ.Dù làm thế nào cũng không bỏ mất nghiệm.TH trên là tình cờ cos x=0.
Đây này:với sinx khác 0
[tex]4+\frac{3\sqrt{3}.cosx}{sinx}-2.\frac{cos^{2}x}{sin^{2}x}=\frac{4}{sin^{2}x}[/tex]
=>[tex]2cot^{2}x+(4-3\sqrt{3}).cotx=0[/tex]
=>[tex]cotx.(2cotx+4-3\sqrt{3})=0[/tex]
ta có cotx=0 chính là cosx=0 đó em
với sinx=0=>ptrình vô nghiệm

 

[Hồ Mộc Diệp]

à dạng bài toán này ta phải chia cả 2 vế cho sinx hoặc cos x em ạ.Dù làm thế nào cũng không bỏ mất nghiệm.TH trên là tình cờ cos x=0.
Đây này:với sinx khác 0
[tex]4+\frac{3\sqrt{3}.cosx}{sinx}-2.\frac{cos^{2}x}{sin^{2}x}=\frac{4}{sin^{2}x}[/tex]
=>[tex]2cot^{2}x+(4-3\sqrt{3}).cotx=0[/tex]
=>[tex]cotx.(2cotx+4-3\sqrt{3})=0[/tex]
ta có cotx=0 chính là cosx=0 đó em
với sinx=0=>ptrình vô nghiệm

em hiểu rồi ạ. cảm ơn anh nhiều