câu 1) (hệ phương trình )PT(1) = > [tex]cosx+2cos^2x-1=2<=>2cos^2x+cosx-3=0[/tex]=>cosx=...
thế xuống
b)(hệ phương trình ) [tex]cosx+cosy=2cos\frac{x+y}{2}cos\frac{x-y}{2}=2cos\frac{x+y}{2}cos\frac{\pi}{3}=cos\frac{x+y}{2}=\frac{-1}{2}=>cos\frac{x+y}{2}=cos\frac{2\pi}{3}[/tex]
[tex]=>\frac{x+y}{2}=\frac{2\pi}{3}+k2\pi \vee =-\frac{2\pi}{3}+k2\pi[/tex]
kết hợp vs pt(1) giải
c)(Phương trình) [tex]3tanx+\frac{2(1-3tan^2x)}{3tanx-tan^3x}=\frac{2tanx}{1-tan^2x}<=>3t+\frac{2-6t^2}{3t-t^3}=\frac{2t}{1-t^2}<=>3t(3t-t^3)(1-t^2)+(2-6t^2)(1-t^2)=2t(3t-t^3)[/tex]
đăt [tex]t^2=a[/tex]
=>[tex]3t(3t-t^3)(1-t^2)+(2-6t^2)(1-t^2)=2t(3t-t^3)<=>3a(3-a)(1-a)+(2-6a)(1-a)-2a(3-a)=0<=>3a^3-4a^2-5a+2=0<=>(a-2)(3a-1)(a+1)=0=>[/tex]
=> t rồi => tanx => x
d) (phương trình)
[tex]tan^2x+cot^2\geqslant 2[/tex]
[tex]2sin^5\left ( x+\frac{\pi}{4} \right )\leqslant 2[/tex]
dấu "=" xảy ra khi [tex]\left\{\begin{matrix} tanx=cotx=1 & \\ x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+k2\pi<=>x=\frac{\pi}{4}+k2\pi & \end{matrix}\right.[/tex]
thay lên thấy tanx=cotx=1 => x=[tex]\frac{\pi}{4}+k2\pi[/tex]
e) (hệ phương trình )
[tex](sinx+cosx)^2-2sinxcosx=\frac{1}{2}<=>-sin2x=\frac{1}{2}<=>sin2x=\frac{-1}{2}=sin\frac{-\pi}{6}=>x====[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
