phương trình lượng giác

[hank_chou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt sau:
[TEX]cos^3 x -4 sin^3 x-3cosx.sin^2 x +sin x =0[/TEX]
Tại sao bài này phải để [TEX]sin x = sin x ( sin^2 x + cos^2 x)[/TEX] mới giải được mà không phải là chia ngay pt cho [TEX]cos ^3 x [/TEX] ngay từ đầu...có dấu hiệu gi để biết là phải để [TEX]sin x = sin x ( sin^2 x + cos^2 x) [/TEX] không?

 

[phongcui_1992]

bai nay ko can làm vay. sin x/(cosx)^3= tanx/(cosx)^2=tanx+(tanx)^3
1/(cosx)^2=1+(tanx)^2

 

[vng]

oái sao phải vậy ?
cosx = 0 => sinx# 0 nên pt không có nghiệm làm cosx= 0
chia hai vế pt cho cos^3x dc chứ ta ???

 

[conech123]

nhận xét sinx = 0 không là nghiệm của pt rồi chia cho [tex] sin^3x [/tex]
cái này nên chia cho sin bạn ạ , bạn để ý pt có 3 cái có sin, 1 cái có cos thì chia cho sin , còn ngược lại 3 cái có cos, 1 cái có sin thì chia nó cho cos

 

[ILoveNicholasTeo]

Giải pt sau:
[TEX]cos^3 x -4 sin^3 x-3cosx.sin^2 x +sin x =0[/TEX]
Tại sao bài này phải để [TEX]sin x = sin x ( sin^2 x + cos^2 x)[/TEX] mới giải được mà không phải là chia ngay pt cho [TEX]cos ^3 x [/TEX] ngay từ đầu...có dấu hiệu gi để biết là phải để [TEX]sin x = sin x ( sin^2 x + cos^2 x) [/TEX] không?

đưa [TEX]sin x = sin x( sin^2x + cos ^2) [/TEX]để chuyển pt đã cho thành pt đẳng cấp bậc ba.( dễ nhìn)
có thế chia luốn cho [TEX]cos^3x[/TEX] cũng đc, mình vẫn có thế hỉu ngầm là pt đẳng cấp bậc 3

nhận xét sinx = 0 không là nghiệm của pt rồi chia cho sin^3x
cái này nên chia cho sin bạn ạ , bạn để ý pt có 3 cái có sin, 1 cái có cos thì chia cho sin , còn ngược lại 3 cái có cos, 1 cái có sin thì chia nó cho cos

chia cho cos^3x hay sin ^3 x đều đc hết miễn là có Đk # 0

 

[hank_chou]

không để thế thì chia ra ta được phương trình vô nghiệm mọi nguời ạ^^

 

[phongcui_1992]

sin x(sin^2x + cos^2x) chia cos^3x = tan^3x + tan x hay
sinx chia cos^3x = tan^3x + tanx.

 

[binhhiphop]

Giải pt sau:
[TEX]cos^3 x -4 sin^3 x-3cosx.sin^2 x +sin x =0[/TEX]
Tại sao bài này phải để [TEX]sin x = sin x ( sin^2 x + cos^2 x)[/TEX] mới giải được mà không phải là chia ngay pt cho [TEX]cos ^3 x [/TEX] ngay từ đầu...có dấu hiệu gi để biết là phải để [TEX]sin x = sin x ( sin^2 x + cos^2 x) [/TEX] không?

MÌnh vừa đọc một cuốn sách ! có liên quan đến thắc mắc của bạn đây ?
ở bài này hoàn toàn có thể chia trực tiếp cho [TEX]cos^3[/TEX] vì khi cosx = 0 thì sinx= + -1 thế vào không phải nghiệm của pt.
Còn việc tách [TEX]sinx(sin^2x+cos^2x) [/TEX]để chuyển về dạng cơ bản thôi
giống như một số thực d vậy.

 

[hoangtuan_241190]

Giải pt sau:
[TEX]cos^3 x -4 sin^3 x-3cosx.sin^2 x +sin x =0[/TEX]
Tại sao bài này phải để [TEX]sin x = sin x ( sin^2 x + cos^2 x)[/TEX] mới giải được mà không phải là chia ngay pt cho [TEX]cos ^3 x [/TEX] ngay từ đầu...có dấu hiệu gi để biết là phải để [TEX]sin x = sin x ( sin^2 x + cos^2 x) [/TEX] không?

các bạn để ý một chút sẽ thấy tại sao lại viết sinx=sinx([TEX]sin^2x+cos^2x[/TEX])vì số mũ ở 3 số hạng đầu đều là bậc 3 nên phải chuyển số hạng cuối về bậc 3 để có một pt đẳng cấp bậc 3!nếu ko thích lam cách trên bạn có thể chia cả 2 vế của pt cho[TEX]cos^3x[/TEX]rồi lưu ý thay dẳng thức:[TEX]1/cos^2x=1+tan^2x[/TEX]là ta thu được một pt bậc 3!

 

[ILoveNicholasTeo]

không để thế thì chia ra ta được phương trình vô nghiệm mọi nguời ạ^^

nhầm.
ko bao h có chuyện giải 1 pt mà biến đổi kiểu này thì có nghiệm kiểu kia vô nghiệm trừ khi trong quá trình biến đổi bạn biến đổi sai.

 

[hank_chou]

uh nhầm thật..giải pt:
[TEX] \sqrt{3} sin2x -2cos^2 2x=2 \sqrt{2+2cos2x} [/TEX]

 

[dudu_cheery]

[TEX]\frac{sin y+sin 2y+sin 3y}{\frac{cos y+cos 2y+cos 3y}}[/TEX]=[TEX]\sqrt{3}[/TEX]