phương trình lượng giác

[minhhieu2468]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ai giải giúp bài này mình với:
sin^6x+cos^6x=7/16
Thank nhìu nha!!!!!!!!!!

 

[minhhieu2468]

sin^6x+cos^6x=7/16=>(sin^2x+cos^2x)^3-3sin^2x.cos^2x(sin^2x+cos^2x)=7/16<=>1-3sin^2x.cos^2x=7/16<=>9/16=3/4sin^2 2x=>sin^2 2x=3/4=>+x=pi/6+kpi
+x=5pi/6+kpi
Ai giúp mình kiểm tra xem có đúng không với!!!!!!

 

[cantien98]

ai giải giúp bài này mình với:
sin^6x+cos^6x=7/16
Thank nhìu nha!!!!!!!!!!

.... <=> [TEX]( sin^2 x + cos^2 x)^2[/TEX] - 3*[TEX]sin^2 x * cos^2 x[/TEX] = [TEX]\frac{7}{6}[/TEX]
<=>....
<=> 12 [TEX]sin^2 x[/TEX]= 9
<=> 6* (1- cos4x) =9
<=> cos4x = [TEX]\frac{-1}{2}[/TEX]
về phương trình cơ bản rồi bạn giải như thường nha

 

[minhhieu2468]

hình như bạn nhầm rùi:đây lũy thừa 6 mà bạn có lũy thừa 4

 

[kim21798]

<=> ( sin^2x + cos^2x)(sin^4x + cos^4x - sin^2x.cos^2x) = 7/16
<=> 1 .(sin^4x + cos^4x - sin^2x.cos^2x) = 7/16
<=> ( sin^4x + cos^4x + 2sin^2x.cos^2x - 3sin^2x.cos^2x ) = 7/16
<=> ( sin^2x + cos^2x )^2 - 3sin^2x.cos^2x =7/16
<=> 1 - 3sin^2x.cos^2x =7/16
<=> sin^2x.cos^2x = -1/8
<=> 1/4sin^2 2x = -1/8
<=> sin^2 2x = -1/2
<=> 1/2( 1- cos4x ) = -1/2
<=> 1 - cos4x = -1
<=> cos4x = 2 => phương trình vô nghiệm

 

[goodorwell]

Nhầm rồi bạn ơi bài này có nghiệm đó nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[levietdung1998]

\[\begin{array}{*{20}{c}}
{{{\sin }^6}x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^6}x = \frac{7}{{16}}} \\
{ \leftrightarrow {{\left( {{{\sin }^2}x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x} \right)}^3} - 3{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x\left( {{{\sin }^2}x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x} \right) = \frac{7}{{16}}} \\
{ \leftrightarrow 3{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x = \frac{9}{{16}} \leftrightarrow {{\sin }^2}x\left( {1 - {{\sin }^2}x} \right) = \frac{3}{{16}}} \\
{ \leftrightarrow {{\sin }^4}x - {{\sin }^2}x + \frac{3}{{16}} = 0} \\
{ \leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{{\sin }^2}x = \frac{3}{4}} \\
{{{\sin }^2}x = \frac{1}{4}} \\
\end{array}} \right. \leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{4}} \\
{\sin x = \frac{{ - \sqrt 3 }}{4}} \\
{\sin x = \frac{1}{2}} \\
{\sin x = \frac{{ - 1}}{2}} \\
\end{array}} \right.} \\
\end{array}\]

 

[goodorwell]

hề hề!!!sai kết quả rùi nha bạn,phải là căn 3/2 chứ