phương trình lượng giác

[hong10a4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, 2cos2x - 8cosx +7 = [tex]{1}/{cosx}[/tex]

2, (1- tanx).(1+sinx) = 1+ tanx

3, 8[TEX]cos^3[/TEX].(x+ [tex]\pi[/tex]/3 )=cos3x

mọi người giải chi tiết giúp t với nhé

 

[quynhsieunhan]

1, 2cos2x - 8cosx +7 = \frac{1}{cosx}
2, (1- tanx).(1+sinx) = 1+ tanx

1, $2cos2x - 8cosx + 7 = \frac{1}{cosx}$
\Rightarrow $2(2cos^2x - 1)cosx - 8cos^2x + 7cosx - 1 = 0$
\Leftrightarrow $4cos^3x - 8cos^2x + 5cosx - 1 = 0$

2, $(1 - tanx)(1 + sinx) = 1 + tanx$
\Rightarrow $(cosx - sinx)(1 + sinx) = cosx + sinx$
\Leftrightarrow $sin^2x + 2sinx + sinxcosx = 0$
\Leftrightarrow $sinx = 0 hoặc sinx + cosx + 2 = 0$
Có: $sinx + cosx = -2$ vô nghiệm vì $sinx + cosx = \sqrt{2}sin(x + \frac{\pi}{2})$ \leq $\sqrt{2}$
\Rightarrow sinx = 0