phương trình lượng giác

[hong10a4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, [TEX]sin^4[/TEX]x + [TEX]cos^4[/TEX]x = 5/8
3, sin3x.cos7x=sin13x.cos17x
4, cos2x.cos5x=cos7x
5, sin4x.sin3x=cosx
6, cos3x+ cos2x -cosx -1=0
7, [TEX]sin^3[/TEX]x.cosx -[TEX]cos^3[/TEX]x.sinx= $\frac{1}{4}$
8, [TEX]sin^2[/TEX]2x - [TEX]sin^2[/TEX]3x =0
9, [TEX]cos^2[/TEX] (2x-{[tex]\pi[/tex]}/{3} )- [TEX]cos^2[/TEX] (x+ {[tex]\pi[/tex]}/{4})=0
10, [TEX]sin^2[/TEX]x + [TEX]sin^2[/TEX]2x= [TEX]sin^2[/TEX]3x
m.n giải chi tiết giúp t với

 

[trantien.hocmai]

$\text{câu 2} \\
PT \leftrightarrow \cos 4x+\cos 2x=\cos 12x+\cos 2x \\
\text{câu 8} \\
PT \leftrightarrow \cos 4x=\cos 6x \\
$

 

[windowpane]

1,
[TEX]sin^4x + cos^4x =\frac{5}{8}[/TEX]

[TEX]1-\frac{1}{2}sin^22x=\frac{5}{8}[/TEX]

Đến đây dể rồi

 

[buivanbao123]

3, sin3x.cos7x=sin13x.cos17x
\Leftrightarrow $\dfrac{1}{2}[sin10x+sin(-4x)=\dfrac{1}{2}[sin30x+sin(-4x)]$
\Leftrightarrow sin10x-sin4x=sin30x-sin4x
\Leftrightarrow sin30x=sin10x
Đến đây dễ rồi

 

[buivanbao123]

4, cos2x.cos5x=cos7x
\Leftrightarrow $\dfrac{1}{2}[cos7x+cos3x]=cos7x$
\Leftrightarrow cos7x+cos3x=2cos7x
\Leftrightarrow cos7x=cos3x

 

[buivanbao123]

5, sin4x.sin3x=cosx
\Leftrightarrow $-\dfrac{1}{2}.[cos7x-cosx]=cosx$
\Leftrightarrow cosx-cos7x=2cosx
\Leftrightarrow cosx=-cos7x
Đến đây dễ rồi

 

[buivanbao123]

6, cos3x+ cos2x -cosx -1=0
\Leftrightarrow -2sin2x.sinx+cos2x-1=0
\Leftrightarrow $-2sin2x.sinx+cos^{2}x-sin^{2}x-cos^{2}x-sin^{2}x=0$
\Leftrightarrow $-2sin2x.sinx-2sin^{2}x=0$
\Leftrightarrow $-2sinx[sin2x+1]=0
Đến đây tự giải

 

[buivanbao123]

8)
\Leftrightarrow $sin^{2}2x=sin^{2}3x$
\Leftrightarrow 1-cos4x=1-cos6x
\Leftrightarrow cos4x=cos6x

 

[buivanbao123]

10, $sin^{2}x + sin^{2}2x= sin^{2}3x$
\Leftrightarrow 1-cos2x+1-cos4x=1-cos6x

\Leftrightarrow cos6x-cos2x-cos4x+1=0

\Leftrightarrow $-2sin4x.sin2x-cos^{2}2x+sin^{2}2x+cos^{2}2x+sin^{2}2x=0$

\Leftrightarrow $-2sin4x.sin2x+2sin^{2}2x=0$

NHÓM LẠI RÒI GIẢI BÌNH THƯỜNG

 

[buivanbao123]

9)$cos^{2}(2x-\dfrac{\pi}{3} )- cos^{2}(x+ \dfrac{\pi}{4})=0$
\Leftrightarrow $[cos(2x-\dfrac{\pi}{3} )+cos(x+ \dfrac{\pi}{4})][cos(2x-\dfrac{\pi}{3})-cos(x+ \dfrac{\pi}{4})]=0$
Đến đây tự giải