Phương trình lượng giác

[hoanghoainamtq]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, sin2x + 2cos2x = 5
b, cos7x.cos5x - \sqrt[1]{3}sin2x = 1- sin7x.sin5x
c, 4(sin^4x + cos^4x) + \sqrt[1]{3}sin4x = 2
d, sin^6x + cos^6x = cos2x + 1/16
e, cos^2 3x. cos2x - cos^2x = 0

 

[toiyeu9a3]

1.
sin2x \leq 1
2cos2x \leq 2
\Rightarrow sin2x + 2cos2x \leq 3
Vậy phương trình vô nghiệm

 

[thuong0504]

e, [TEX]cos^2 3x. cos2x - cos^2x = 0[/TEX]

Bài này đã giải rồi bạn nhé!

Tham khảo ở đây

http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=2573111&postcount=12

 

[thuong0504]

d, [TEX]sin^6x + cos^6x = cos2x + \frac{1}{16}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](sin^2x+cos^2x)(sin^4x-sin^2.cos^2x+cos^4x)=cos2x+\frac{1}{16}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]1-2sin^2xcos^2x-sin^2cos^2=1-2sin^2x+\frac{1}{16}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]1-3sin^2x.(1-sin^2x)=1-2sin^2x+\frac{1}{16}[/TEX]

Đến đây OK

 

[thuong0504]

b, [TEX]cos7x.cos5x - \sqrt{3}sin2x = 1- sin7x.sin5x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cos7x.cos5x+sin7x.sin5x-\sqrt{3}sin2x-1=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cos(7x-5x)-\sqrt{3}sin2x-1=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]1-2sin^2x-\sqrt{3}2sinx.cosx-1=0[/TEX]

Đến đây đặt sinx làm nhân tử chung, giải phương trình tích...

 

[thuong0504]

c, [TEX]4(sin^4x + cos^4x) + \sqrt{3}sin4x = 2[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]4.(1-\frac{1}{2}sin^22x)+\sqrt{3}.2.sin2xcos2x=0[/TEX]

Làm tiếp...

 

[hoanghoainamtq]

b, [TEX]cos7x.cos5x - \sqrt{3}sin2x = 1- sin7x.sin5x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cos7x.cos5x+sin7x.sin5x-\sqrt{3}sin2x-1=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cos(7x-5x)-\sqrt{3}sin2x-1=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]1-2sin^2x-\sqrt{3}2sinx.cosx-1=0[/TEX]

Đến đây đặt sinx làm nhân tử chung, giải phương trình tích...

vậy $sinx - \sqrt{3}cosx = 0$
Bạn giải hộ mình với?

Không dùng teencode trong diễn đàn
Cảnh cáo
Chú ý gõ latex: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=247845

 

[demon311]

Bạn nên tìm cách làm trước khi hỏi

$\sin x=\sqrt{ 3}\cos x \\
\tan x =\sqrt{ 3} \\
x=\arctan \sqrt{ 3}$

 

[thang271998]

Bạn nên tìm cách làm trước khi hỏi

$\sin x=\sqrt{ 3}\cos x \\
\tan x =\sqrt{ 3} \\
x=\arctan \sqrt{ 3}$

Theo mình nghĩ bài này chỉ dùng phương trình dạng cổ điển để giải thôi. còn chia cho cos thì sợ cos bằng 0 thì nguy đó .

 

[xuanquynh97]

Theo mình nghĩ bài này chỉ dùng phương trình dạng cổ điển để giải thôi. còn chia cho cos thì sợ cos bằng 0 thì nguy đó .

Bài này thì chỉ cần áp dụng dạng phương trình:

$asinx+bcosx=c$ là được

Làm như Demon thì phải xét $cosx=0$ nữa

 

[demon311]

Em cũng định xét nhưng mà tính là nó khác 0 rồi, nhưng mà quên ghi đó chị

 

[hoanghoainamtq]

Bài này thì chỉ cần áp dụng dạng phương trình:

$asinx+bcosx=c$ là được

Làm như Demon thì phải xét $cosx=0$ nữa

Áp dụng phương trình:
$sina.cosb - sinb.cosa = sin(a-b)$