phương trình lượng giác

B

buivanbao123

Câu 1
Bạn nhân 2 vế cho 2sinx
rồi sử dụng công thức sin2x=2 sinx.cosx
 
B

buivanbao123

Câu 2:
$sin^{3}x.cosx=\dfrac{1}{4} + cos^{3} x.sinx$
\Leftrightarrow $4sinx.cosx(sin^{2}x-cosx^{2}x)=1$
\Leftrightarrow $4sinx.cosx(sinx-cosx)(sinx+cosx)=1$
\Leftrightarrow $16sinx.cosx(1-2sinx.cosx)(1+2sinx.cosx)=1$
Đặt t=2sinx.cosx
 
B

buivanbao123

4)
$3sin^{3}x-3cos^{2}x+7sinx-cos2x+1=0$
\Leftrightarrow $3sin^{3}x-3(1-sin^{2}x)+7sinx-(1-2sin^{2}x)+1=0$
\Leftrightarrow $3sin^{3}x+5sin^{2}x+7sinx-3=0$
êns đây đơn giản rồi bạn chỉ cần giải pt bậc 3
 
X

xuanquynh97

3.Bài này phải là $2(cot2x+cot3x)=tan2x+tan3x$ mới đúng chứ nhỉ

ĐK $sin4x \not=0,sin6x \not=0$

PT \Leftrightarrow $\dfrac{2cos2x}{sin2x}+\dfrac{2cos3x}{sin3x}=\frac{sin2x}{cos2x}+\dfrac{sin3x}{cos3x}$

\Leftrightarrow $\dfrac{2cos2x}{sin2x}-\dfrac{sin3x}{cos3x}=-\dfrac{2cos3x}{sin3x}+\dfrac{sin2x}{cos2x}$

\Leftrightarrow $\dfrac{2cos2xcos3x-sin3xsin2x}{sin2xcos3x}=\dfrac{sin2xsin3x-2cos2xcos3x}{cos2xsin3x}$

\Leftrightarrow $\dfrac{cos5x+cos2xcos3x}{sin5x-sinx}=\dfrac{-cos5x-cos2xcos3x}{sin5x+sinx}$

\Leftrightarrow $(cos5x+cos2xcos3x).(sin5x+sinx)=(cos5x+cos2xcos3x).(sinx−sin5x)$

\Leftrightarrow $sin5xcos5x+cos2xcos3xsin5x=−sin5xcos5x−cos2xcos3xsin5x$

$<=> sin5xcos5x+cos2xcos3xsin5x=0$

$<=> sin5x=0$ hoặc $cos5x+cos2xcos3x=0$ hay $3cos5x+cosx=0$
 
Last edited by a moderator:
X

xuanquynh97

5.PT \Leftrightarrow $\dfrac{(3sinx-sin3x)cos3x}{4}+\dfrac{(cos3x−3cosx).sin3x}{4}=sin^34x$

\Leftrightarrow $3sinx.cos3x - sin3x.cos3x+sin3x.cos3x - 3cosx.sin3x=4sin^34x$

\Leftrightarrow $3(sinx.cos3x-cosx.sin3x)=4sin^34x$.

\Leftrightarrow $-3sin2x = 4sin^34x$

\Leftrightarrow $sin2x(32.sin^32x.cos^32x +3) =0$

\Rightarrow $sin2x=0$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom