Phương trình lượng giác

[meomeo_143]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình mở topic chủ yếu là để ôn tập vẫn chắc về pt lượng giác để có thể đáp ứng vấn đề đại học sau này ^^ Các bạn post bài cho mọi người cùng làm giúp mình nhe . post từ dễ đến khó . chứ mới ào zô là khó nên cũng '' bí'' lắm . thankss nhìu .

Mình 1 bài trc đã
[TEX]\frac{1-cos4x}{2sin2x}=\frac{sin4x}{1+cos4x}[/TEX]

 

[connhikhuc]

ta có:

[TEX]\frac{1-(1-2sin^2 2x)}{2sin2x} = \frac{2sin2x.cos2x}{1+2cos^2 2x-1}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{2sin^2 2x}{sin2x} = \frac{2sin2x.cos2x}{2cos^2 2x}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin2x = \frac{sin2x}{cos2x}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin2x.(1-\frac{1}{cos2x}) = 0[/TEX]

tự giải, nhớ lấy đk

nhấn đúng giùm mình!

 

[connhikhuc]

một câu cho mọi người giải trí này:


[TEX]4sin^3 x.cos3x+4cos^3.sin3x+3\sqrt[]{3}cos4x=3[/TEX]


chúc tất cả học tốt! :|

 

[tranvanhung7997]

4 sin$^3$ x cos 3x + 4 cos$^3$ x sin 3x + 3$\sqrt[]{3}$cos 4x = 3
<=> 2 sin$^2$x.(sin4x - sin2x) + 2 cos$^2$x.(sin4x + sin2x) + 3$\sqrt[]{3}$cos 4x = 3
<=> 2 sin4x.(sin$^2$x + 2 cos$^2$x) + 2 sin2x.(2 cos$^2$x - sin$^2$x) + 3$\sqrt[]{3}$cos 4x = 3
<=> 2 sin4x + 2.cos2x.sin2x + 3$\sqrt[]{3}$cos 4x = 3
<=> 2 sin4x + sin4x + 3$\sqrt[]{3}$cos 4x = 3
<=> 3 sin4x + 3$\sqrt[]{3}$cos 4x = 3
<=> sin4x + $\sqrt[]{3}$cos 4x = 1
PT bậc nhất đối voi sin4x và cos4x ..............

 

[nguyentrantien]

thêm nữa nè
[laTEX]cosx.cos2x.cos4x.cos8x=\frac{1}{16}[/laTEX]
[laTEX]\frac{sinx.cot5x}{cos9x}=1 [/laTEX]
[laTEX]cos3x.tan5x=sin7x[/laTEX]
[laTEX]cosx+cos2x+cos3x+cos4x+cos5x=-\frac{1}{2}[/laTEX]
giải nhớ trình bày cách lấy điều kiện cụ thể nhá bởi vì phần lấy điều kiện ở các bài này rất thú vị

 

[tranvanhung7997]

cosx cos2x cos4x cos8x = $\dfrac{1}{16}$
<=> 16 cosx cos2x cos4x cos8x = 1

xét sinx = 0 <=> x = k$\pi$
Khi đó vói x = k2$\pi$ => cosx cos2x cos4x cos8x = 1 => x = k2$\pi$ là nghiệm PT

voi x = $- \pi + k2\pi$ => cosx = -1 ; cos 2x = cos 4x = cos 8x = 1
=> cosx cos2x cos4x cos8x = -1 => x = k2$\pi$ không là nghiệm PT

xét sinx khác 0 <=> x khác k$\pi$
PT <=> 8sin2x cos2x cos4x cos8x = sin x
<=> 4sin4x cos4x cos8x = sin x
<=> 2 sin8x cos8x = sin x
<=> sin 16x = sin x
<=> x = k2$\pi$/15 hoac x = $\pi$/17 + k2$\pi$/17 Tm

 

[meomeo_143]

4 sin$^3$ x cos 3x + 4 cos$^3$ x sin 3x + 3$\sqrt[]{3}$cos 4x = 3
<=> 2 sin$^2$x.(sin4x - sin2x) + 2 cos$^2$x.(sin4x + sin2x) + 3$\sqrt[]{3}$cos 4x = 3
<=> 2 sin4x.(sin$^2$x + 2 cos$^2$x) + 2 sin2x.(2 cos$^2$x - sin$^2$x) + 3$\sqrt[]{3}$cos 4x = 3
<=> 2 sin4x + 2.cos2x.sin2x + 3$\sqrt[]{3}$cos 4x = 3
<=> 2 sin4x + sin4x + 3$\sqrt[]{3}$cos 4x = 3
<=> 3 sin4x + 3$\sqrt[]{3}$cos 4x = 3
<=> sin4x + $\sqrt[]{3}$cos 4x = 1
PT bậc nhất đối voi sin4x và cos4x ..............

bạn ơi . bạn có thể giải cụ thể 3 dòng này giùm mình được không cảm ơn bạn nhiều

4 sin$^3$ x cos 3x + 4 cos$^3$ x sin 3x + 3$\sqrt[]{3}$cos 4x = 3
<=> 2 sin$^2$x.(sin4x - sin2x) + 2 cos$^2$x.(sin4x + sin2x) + 3$\sqrt[]{3}$cos 4x = 3
<=> 2 sin4x.(sin$^2$x + 2 cos$^2$x) + 2 sin2x.(2 cos$^2$x - sin$^2$x) + 3$\sqrt[]{3}$cos 4x = 3
<=> 2 sin4x + 2.cos2x.sin2x + 3$\sqrt[]{3}$cos 4x = 3

 

[meomeo_143]

tiếp ^^

[TEX]cos^3-sin^3x==cos2x[/TEX]
[TEX]sin^2x=cos^22x+cos^23x[/TEX]
[TEX](2sinx-cosx)(1+cosx)=sin^2x[/TEX]

3bài đơn giải

 

[t.hlin]

1.
pt<=> ( cosx -sinx) [[TEX](cosx)^2[/TEX]+cosx .sinx +[TEX](sinx)^2[/TEX]]=(cosx -sinx)(cosx+sin x)
<=>( cosx -sinx)[[TEX](cosx)^2[/TEX]+sinx.cosx +[TEX](sinx)^2[/TEX]-cosx -sinx }=0
th1: cosx-sinx =0 .......p tự làm được nhỉ)
th2 : 1+cosx.sinx -cosx -sinx =0 (1)
đặt (-cosx- sin x)=a => [TEX]a^2[/TEX] =1+2sinx.cosx => sinx.cosx =([TEX]a^2[/TEX]-1)/2
pt(1) <=> 1+([TEX]a^2[/TEX]-1)/2 +a =0
<=> [TEX]a^2[/TEX].+1+2a =0
<=>...................
3,
(2sinx -cosx)(1+cosx)=[TEX]sin^2[/TEX]x
<=> ( 2sinx- cosx)(1+cosx)=(1-cosx)(1+cosx)
th1: 1+cosx=0................
th2: 2sinx- cosx=1-c0sx
<=> sinx=1/2<=>,.............
2,
pt<=> 1- cos2x =1+cos4x +1+cos6x
<=> 2cos5x . cosx +1+cos2x =0
<=> 2cos5x . cosx +2[TEX]cos^2[/TEX]x=0
th1: cosx=0...............
th2:cos5x+cosx=0 <=>cos3x . cos2x=0<=>..................

 

[t.hlin]

một số bài nữa nè :
1, 2[TEX]sin^2[/TEX]x -sin2x +sinx+cosx -1 =0
2,[TEX]\sqrt{1+sinx}[/TEX]+ [TEX]\sqrt{1-sinx}[/TEX] = 2cosx
3, 9sinx +6 cosx+ cos2x-3sin2x=8

 

[connhikhuc]

ta có:

[TEX][-(1-2sin^2 x)]-sin2x +sinx+cosx = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](-cos2x-sin2x)+sinx+cosx = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX][-(sin2x+cos2x)] +sinx+cosx = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX][-\sqrt[]{2}sin(2x+\frac{pi}{4})] = -\sqrt[]{2}sin(x+\frac{pi}{4})[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin(2x+\frac{pi}{4}) = sin(x+\frac{pi}{4})[/TEX]

tự giải

 

[longbien97]

Giải phương trình sau:
[TEX]sin(4x+\frac{\pi}{4})sin6x=sin(10x+\frac{\pi}{4})[/TEX]
m.n thử giải bài này đi .Thanks

 

[memeo_143]

7sinx=sin7x
Ông thầy cho mà eo ui . chẳng biết sao

 

[nguyentrantien]

$7sinx=sin7x$
$6sinx=sin7x-sinx$
$3sinx=cos4xsin3x$
$cos4x(3sinx-4sin^3x)-3sinx=0$
dễ rồi nhá