Phương trình lượng giác

[20071006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình sau:
1, [tex] \sqrt{sinx} + \sqrt{1-sinx}= 2cosx -cos^2 x [/tex]
2, [tex] sin^3 x.(1+cotx) + cos^3 x.(1+tanx) = \sqrt{2sin2x} [/tex]
3, [tex] \frac{cos^3 x - sin^3 x}{\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}}= 2cos2x [/tex]
4, [tex] (tanxcot2x-1).cos^3 x = \frac{1}{2}.( \sqrt{3}sinx - 2 cosx +1 [/tex]
5, [tex] 2cos13x + 3cos3x + 3cos5x - 8cosx.cos^3 3x - \frac{1}{2} [/tex]
6, [tex] \frac{1}{2cot^2 x+1} + \frac{1}{2tan^2 x+1}= \frac{15cos4x}{8+ sin^2 2x} [/tex]

 

[nguyentrantien]

alamit

2, [tex] sin^3 x.(1+cotx) + cos^3 x.(1+tanx) = \sqrt{2sin2x} [/tex] đk [tex]sin2x>0[/tex]
[tex] sin^3x+sin^2xcosx+cos^3x+sinxcos^2x-2\sqrt{sinxcosx}=0[/tex]
[tex] (sinx+cosx)[(sinx+cosx)^2-3sinxcosx]+sinxcosx(sinx+cosx)-2\sqrt{sinxcosx}=0[/tex]
đặt [tex]t=sinx+cosx[/tex] đk [tex] |t|\leq\sqrt{2}[/tex]
\Rightarrow[tex] t^2=1+2sinxcosx[/tex] \Rightarrow [tex]sinxcosx=\frac{t^2-1}{2}[/tex] \Rightarrow[tex] \sqrt{sinxcosx}=\sqrt{\frac{t^2-1}{2}}[/tex] ta có phương trình sau
[tex]t(t^2-\frac{3(t^2-1)}{2})+\frac{t^2-1}{2}.t-2.\sqrt{\frac{t^2-1}{2}}=0[/tex]
đến phương trình này chắc bạn giải được chứ

 

[kevin_pham_95]

Mình nghĩ là có thể giúp được bạn !

Bài 4 :
Đề bài \Leftrightarrow [TEX](\frac{Sinx}{Cosx}.\frac{Cos2x}{Sin2x}.Cos^3x - Cos^3x[/TEX]) = [TEX](\frac{\sqrt{3}}{2}.Sinx - Cosx + \frac{1}{2}[/TEX])

\Leftrightarrow [TEX]Cos2x.Cosx - 2Cos^3x[/TEX] = [TEX]\sqrt[2]{3}.Sinx - 2Cosx + 1[/TEX]
( Mình nhân 2 vế với 2 cho nó dễ nhìn)

\Leftrightarrow [TEX]((2Cos^2x - 1).Cosx - 2Cos^3x[/TEX] - [TEX]\sqrt[2]{3}.Sinx + 2Cosx - 1[/TEX] = 0

\Leftrightarrow [TEX]\sqrt[2]{3}Sinx - Cosx = 1[/TEX]

Bạn giải tiếp nha .... :-SS:-SS:-SS

 

[20071006]

P có thể giải câu 1 được không??? Mình chưa làm đc câu 1. . . .

 

[20071006]

Giúp mình câu 1 với m.n ơi. . . . .

 

[nguyentrantien]

alamit

1, [tex] \sqrt{sinx} + \sqrt{1-sinx}= 2cosx -cos^2 x [/tex]
\Leftrightarrow[tex] \sqrt{sinx}+\sqrt{1-sinx}=cosx(2-cosx)[/tex]
\Leftrightarrow[tex] 1+2\sqrt{sinx-sin^2x}=cos^2(2-cosx)^2[/tex]
\Leftrightarrow[tex] 2\sqrt{sinx-sin^2x}=cos^4x-4cos^3x+4cos^2x-1[/tex]
\Leftrightarrow[tex] 2\sqrt{sinx-sin^2x}=(cosx-1)^2(cos^2x-2cosx-1)[/tex]
đến đây bạn cứ biến đổi tiếp rồi giải nha. nhớ là có đk đó nha. bạn tự tìm lấy
bạn cần gấp quá không biết có đúng hay không

 

[20071006]

Mình ra đến đó rồi nhưng k biết làm như thế nào nữa.híc. Còn mấy câu nữa khó quá. Chả biết đề ở đâu nữa

 

[nguyentrantien]

Mình ra đến đó rồi nhưng k biết làm như thế nào nữa.híc. Còn mấy câu nữa khó quá. Chả biết đề ở đâu nữa

trời đất bạn đem đề ra vũ tụi tôi te tua mà bây giờ bạn nói là chả biết đề ở đâu nửa.híc híc. bạn chờ thêm vài ngày đi tôi sẽ giải hết cho. chứ bây giờ tôi đang bận học hè bạn ạ

 

[connhikhuc]

Giải các phương trình sau:
1, [tex] \sqrt{sinx} + \sqrt{1-sinx}= 2cosx -cos^2 x [/tex]
2, [tex] sin^3 x.(1+cotx) + cos^3 x.(1+tanx) = \sqrt{2sin2x} [/tex]
3, [tex] \frac{cos^3 x - sin^3 x}{\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}}= 2cos2x [/tex]
4, [tex] (tanxcot2x-1).cos^3 x = \frac{1}{2}.( \sqrt{3}sinx - 2 cosx +1 [/tex]
5, [tex] 2cos13x + 3cos3x + 3cos5x - 8cosx.cos^3 3x - \frac{1}{2} [/tex]
6, [tex] \frac{1}{2cot^2 x+1} + \frac{1}{2tan^2 x+1}= \frac{15cos4x}{8+ sin^2 2x} [/tex]

3) [TEX]cos^3 x-sin^3 x= (\sqrt[]{sinx}+\sqrt[]{cosx}).2cos2x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](cosx-sinx)(1+sinx.cosx)=2(cosx-sinx)(cosx+sinx)(\sqrt[]{sinx}+\sqrt[]{cosx})[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](cosx-sinx)^*[1+sinx.cosx-2(cosx+sinx)(\sqrt[]{sinx}+\sqrt[]{cosx})]^+=0[/TEX]

pt(+) giai nhu sau:

dat : [TEX]\sqrt[]{sinx}+\sqrt[]{cosx}= t[/TEX]

\Rightarrow [TEX]2\sqrt[]{sinx.cosx}=t^2 - ( sinx+cosx)[/TEX]

\Rightarrow [TEX]4sinx.cosx= t^4-1-2t^2.sinx.cosx[/TEX]
\Rightarrow [TEX]sinx.cosx= \frac{t^4-1}{2t^2 +4}[/TEX]

den day thay vao tinh , se hoi dai day