Phương trình lượng giác

[20071006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt :
1, 2sin(pi/4-x).cos2x.cos6x=3cos3(x-pi/4)
2, (1+sin^2 x).cosx +(1+cos^2 x).sinx=1+ sin2x
3, cos^3 x+sin^3 x + 2sin^2 x=1
4, 2sinx.sin2x + sin2x.cos2x= sin4x.cosx
5, cos^6 x+ sin^6 x= 2(sin^8 x+cos^8 x)+ 5/4.cos2x

 

[quynhle152]

Giải pt :
5, cos^6 x+ sin^6 x= 2(sin^8 x+cos^8 x)+ 5/4.cos2x

$Sin^6x(1-2Sin^2x)= Cos^6x( 2Cos^2x-1)+ 5/4 cos 2x $
\Leftrightarrow $Cos2x( cos ^8x - Sin^8x +5/4 )$ =0
\Leftrightarrow $x= Pi/4 + kPi/2
và $( cos ^8x - Sin^8x +5/4 )$=0 (vô nghiệm)

 

[connhikhuc]

Giải pt :
1, 2sin(pi/4-x).cos2x.cos6x=3cos3(x-pi/4)
2, (1+sin^2 x).cosx +(1+cos^2 x).sinx=1+ sin2x
3, cos^3 x+sin^3 x + 2sin^2 x=1
4, 2sinx.sin2x + sin2x.cos2x= sin4x.cosx
5, cos^6 x+ sin^6 x= 2(sin^8 x+cos^8 x)+ 5/4.cos2x

2) [TEX](2-cos^2 x).cosx+(2-sin^2 x).sinx= (sinx+cosx)^2[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2(sinx+cosx)-(sinx+cosx)(sin^2x+cos^2 x-sinxcosx)=(sinx+cosx)^2[/TEX]

nhóm lại và giải

3) [TEX](cosx+sinx)( cos^2 x+sin^2 x- sinx.cosx)= cos2x [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](cosx+sinx)( 1-cosx.sinx-cosx+sinx)=0[/TEX]

tự giải pt thứ hai thì đặt t= sinx-cosx và lấy đk

 

[buichianh18896]

bài 2:gợi ý

Giải pt :
1, 2sin(pi/4-x).cos2x.cos6x=3cos3(x-pi/4)
2, (1+sin^2 x).cosx +(1+cos^2 x).sinx=1+ sin2x
3, cos^3 x+sin^3 x + 2sin^2 x=1
4, 2sinx.sin2x + sin2x.cos2x= sin4x.cosx
5, cos^6 x+ sin^6 x= 2(sin^8 x+cos^8 x)+ 5/4.cos2x

nhân tung vế trái dc:$\begin{array}{l}
\cos x + {\sin ^2}x\cos x + \sin x + \sin x{\cos ^2}x = {\sin ^2}x + {\cos ^2}x + 2\sin x\cos x\\
\Leftrightarrow (\cos x + \sin x)(1 + \sin x\cos x) = {(\sin x + \cos x)^2}
\end{array}$

 

[20071006]

mình cần câu 1 cơ. . . . . mấy câu kia cho các bạn làm thêm thôi. giúp mình câu 1 với. . .

 

[20071006]

2) [TEX](2-cos^2 x).cosx+(2-sin^2 x).sinx= (sinx+cosx)^2[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2(sinx+cosx)-(sinx+cosx)(sin^2x+cos^2 x-sinxcosx)=(sinx+cosx)^2[/TEX]

nhóm lại và giải

3) [TEX](cosx+sinx)( cos^2 x+sin^2 x- sinx.cosx)= cos2x [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](cosx+sinx)( 1-cosx.sinx-cosx+sinx)=0[/TEX]

tự giải pt thứ hai thì đặt t= sinx-cosx và lấy đk

giúp mình câu 1 bạn ơi . . . . .

 

[20071006]

nhân tung vế trái dc:$\begin{array}{l}
\cos x + {\sin ^2}x\cos x + \sin x + \sin x{\cos ^2}x = {\sin ^2}x + {\cos ^2}x + 2\sin x\cos x\\
\Leftrightarrow (\cos x + \sin x)(1 + \sin x\cos x) = {(\sin x + \cos x)^2}
\end{array}$

gúp mình câu 1 . . . .

 

[connhikhuc]

Giải pt :
1, 2sin(pi/4-x).cos2x.cos6x=3cos3(x-pi/4)
2, (1+sin^2 x).cosx +(1+cos^2 x).sinx=1+ sin2x
3, cos^3 x+sin^3 x + 2sin^2 x=1
4, 2sinx.sin2x + sin2x.cos2x= sin4x.cosx
5, cos^6 x+ sin^6 x= 2(sin^8 x+cos^8 x)+ 5/4.cos2x

câu 1

[TEX]\sqrt[]{2}(cosx-sinx)(cos2x.cos6x)= 3cos(3x- 3pi/4)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt[]{2}(sinx-cosx)(cos2x.cos6x)=\frac{3\sqrt[]{2}}{2}(sin3x-cos3x)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt[]{2}(cosx-sinx)(cosx-sinx)(cosx+sinx).cos6x=\frac{3\sqrt[]{2}}{2}[3(sinx+cosx)-4(sinx+cosx)(1-sinxcosx)][/TEX]

sau đó bạn lấy sinx+cosx ra và giải số có thể sẽ xấu đấy

 

[happy.swan]

[TEX]3, cos^3 x+sin^3 x + 2sin^2 x=1 \\ (sinx + cosx)(1 - sinx.cosx) - cos2x = 0 \\ (sinx + cosx)(1 - sinx.cosx) + (sinx + cosx)(sinx + cosx) = 0[/TEX]

Có Nhân tử chung rồi.

 

[happy.swan]

[TEX]4, 2sinx.sin2x + sin2x.cos2x= sin4x.cosx \\ sin2x(2sinx + cos2x - 2cos2x.cosx) = 0 \\ sin2x = 0 \\ h \\2sinx + cos2x -2cos2x.cosx=0[/TEX]