Phương trình lượng giác

[o0_thu_0o]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Tìm [TEX],x\in [ 0;14] [/TEX]của Phương trìh:[TEX] cos3x - 4cos2x + 3cosx - 4 =0[/TEX]

2,Tìm nghiệm [TEX]\in (0;2\pi)[/TEX] của pt: [TEX]5( sinx +\frac{cos3x + sin3x}{1+2sin2x}) = cos2x +3[/TEX]

[TEX]3,sin^2(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{4})tan^2x - cos^2\frac{x}{2}[/TEX]
[TEX]4,sin^23x - cos^24x = sin^25x - cos^26x[/TEX]
[TEX]5, sin^6x + cos^6x = 2sin^2(x+ \frac{\pi}{4}[/TEX]
[TEX]6, sin3x - \sqrt{3}cos3x = 2sin2x[/TEX]
^^ Giúp mìh nha, tks mn

 

[nguyenbahiep1]

1, Tìm [TEX]x \in [ 0;14][/TEX] của Phương trình: [TEX]cos3x - 4cos2x + 3cosx - 4 =0[/TEX]

[TEX] -3cosx+4cos^3x + 3cosx - 4(cos2x+1) = 0 \\ 4cos^3x - 8cos^2x = 0 \\ cosx = 0 \\ cosx = 2 (L) \\ cosx = 0 \Rightarrow x = \frac{\pi}{2} + k.\pi \\ 0 \leq \frac{\pi}{2} + k.\pi \leq 14 \\ k = 0,1,2,3 \\ x = \frac{\pi}{2} \\ x= \frac{3\pi}{2}\\ x = \frac{5\pi}{2}\\ x = \frac{7\pi}{2}[/TEX]

 

[cuimuoimuoi_1969]

[TEX]5, sin^6x + cos^6x = 2sin^2(x+ \frac{\pi}{4}[/TEX]

Trả lời:
<=> 1 - (3/4)*(sin2x)^2= 1- cos(2x-pi/2)
<=> (3/4)*(sin2x)^2 - sin2x=0
<=> sin2x = 4/3 (loại) v sin2x =0 (tm)
<=> x=k(pi/2) (k thuộc Z)
tớ k biết gõ latex, bạn thông cảm nhé, nhưng nếu thấy đúng thì nhớ thank đó

 

[truongduong9083]

Câu 2. Tham khảo tại đây
http://hocmai.vn/file.php/1/Thu_vien_de_thi/Tuyen sinh DH, CD/Nam_2002/Khoi A/Dap an Toan.pdf

 

[thien0526]

[TEX]6) sin3x - \sqrt{3}cos3x = 2sin2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{2}sin3x-\frac{\sqrt{3}}{2}cos3x=sin2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin(3x-\frac{\pi}{3})=sin2x[/TEX]
Tới đây là tự giải được rồi nhé

 

[thien0526]

[TEX]4) sin^23x-cos^24x=sin^25x-cos^26x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1-cos6x}{2}-\frac{1+cos8x}{2}=\frac{1-cos10x}{2}-\frac{1+cos12x}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos6x+cos8x=cos10x+cos12x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2cos7xcosx=2cos11xcosx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cosx(cos11x-cos7x)=0[/TEX]
Tự giải được nhé