Phương trình lượng giác

[o0_thu_0o]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt lượng giác sau:

1. [TEX]cos2x + (1+cos2x)(sinx-cosx ) =0[/TEX]

2. [TEX]2sin(2x- \frac{\pi}{6}) + 4sinx +1 =1[/TEX]

3. [TEX]\frac{2sin2x + 2cosx - 2sinx -1}{2cosx - 1} = 0[/TEX]

4. [TEX] tan^2(\frac{\pi}{2}-x) = \frac{1+sinx}{sinx}[/TEX]

5. [TEX] (2sin^2x -1)tan^22x + 3( 2cos^2x -1 ) =0 [/TEX]

6. [TEX] \frac{sin^4x+cos^4x}{sin2x} = \frac{1}{2}(tanx + cotx)[/TEX]

7. [TEX] sinx*cos2x + cos^2x( tan^2x -1) +2sin^3x =0[/TEX]

8. [TEX] 4sin^2x +1 = 8sin^2x*cosx+ 4cos^22x[/TEX]

9. [TEX] 2tanx + 2sin2x = 3cotx[/TEX]

10. [TEX] \sqrt{3}sinx + cosx = \frac{1}{cosx}[/TEX]
Giúp mình nhé, tks mn ^^!

 

[newstarinsky]

10) ĐK $cosx\not=0$
PT trở thành
$\sqrt{3}tanx+1=\dfrac{1}{cos^2x}=1+tan^2x\\
\Leftrightarrow tanx(tanx-\sqrt{3})=0$

9) ĐK $sin2x\not=0$
pt có dạng
$2sin^2x+2sin2x.sinx.cosx=3cos^2x\\
\Leftrightarrow 2sin^2x-3cos^2x+sin^22x=0\\
\Leftrightarrow 1-cos2x-\dfrac{3}{2}(1+cos2x)+1-cos^22x=0\\
\Leftrightarrow 2cos^22x+5cos2x-1=0$

7) đk $cosx\not=0$
PT có dạng
$sinx.cos2x.cos^2x+cos^2x(sin^2x-cos^2x)+2sin^3x.cos^2x=0\\
\Leftrightarrow cos^2x(sinx.cos2x-cos2x+2sin^3x)=0\\
\Leftrightarrow cos^2x[sinx(1-2sin^2x)-1+2sin^2x+2sin^3x]=0\\
\Leftrightarrow cos^2x(2sin^2x+sinx-1)=0$

6) ĐK $sin2x\not=0$
PT trở thành
$\dfrac{sin^4x+cos^4x}{sin2x}=\dfrac{sin^2x+cos^2x}{2sinx.cosx}\\
\Leftrightarrow sin^4x+cos^4x=1\\
\Leftrightarrow (sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x.cos^2x=1\\
\Leftrightarrow sin^22x=0$

5) ĐK $cos2x\not=0$
pt có dạng
$ -cos2x.tan^22x+3cos2x=0\\
\Leftrightarrow cos2x(3-tan^22x)=0$

4) ĐK $sinx\not=0$
pt trở thành
$cot^2x=\dfrac{1+sinx}{sinx}\\
\Leftrightarrow cos^2x=sinx(1+sinx)\\
\Leftrightarrow cos^2x-sin^2x=sinx\\
\Leftrightarrow cos2x=cos(\dfrac{\pi}{2}-x)$

3) đk $2cosx-1\not=0$
pt có dạng
$2sin2x+2cosx-2sinx-1=0\\
\Leftrightarrow 2cosx(2sinx+1)-(2sinx+1)=0\\
\Leftrightarrow (2sinx+1)(2cosx-1)=0$