Phương trình lượng giác

[linh110]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp e 2 bài này
1. Cos^3 (x) - sin2x -sinx = 1 + cos x - sin^2 (x)
2.(5(cos3x -cos5x)/(4cos 2x)) = 6sin x - 2 cos^3(x)

e online bằng đt nên không đánh kiểu kia được

 

[connguoivietnam]

1
[TEX]cos^3x-sin2x-sinx=1+cosx-sin^2x[/TEX]

[TEX]cos^3x-sin2x-sinx=cosx+cos^2x[/TEX]

[TEX] -cosxsin^2x-sin2x-sinx=cos^2x[/TEX]

ta nhận thấy [TEX]sinx=0[/TEX] không phải là nghiệm của phương trình

chia cả 2 vế cho [TEX]sin^3x[/TEX] ta có

[TEX] -cotx-\frac{2sinxcosx}{sin^3x}-\frac{1}{sin^2x}=\frac{cos^2x}{sin^3x}[/TEX]

[TEX] -cotx-\frac{2cotx}{sinx}-(1+cot^2x)=\frac{cot^2x}{sinx}[/TEX]

[TEX] -cotx(1+\frac{1}{sinx})-1-\frac{cotx}{sinx}=cot^2x(1+\frac{1}{sinx})[/TEX]

[TEX]cotx(1+\frac{1}{sinx})(cotx+1)=cotx(-tanx-\frac{1}{sinx})[/TEX]

[TEX]cotx[(1+\frac{1}{sinx})(cotx+1)+tanx+\frac{1}{sinx}]=0[/TEX]

bạn tự giải nốt nha mình nghĩ đến đây chắc ko khó lắm đâu

 

[consoinho_96]

Giúp e 2 bài này

2.(5(cos3x -cos5x)/(4cos 2x)) = 6sin x - 2 cos^3(x)

[tex] cos5x=cos3xcos2x-sin3xsin2x[/tex]
cos 3x= cos2xcosx-sin2xsinx
\Leftrightarrow [tex] 6sinx- 2cos^3x=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex] 3tan^3x+3tanx-1=0[/tex]
đơn giản rồi