phương trình lượng giác ♥.♥

C

canhcutndk16a.

968lg.bmp
=============================================
 
B

boy8xkute

Bài 1:
pt đã cho viết lại: [TEX](cos5x + cosx) + (cos5x + cos3x) = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos3x.cos2x + cos4x.cosx = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (4cos^3 x - cosx)(2cos^2x - 1) + (2cos^2 2x - 1)cosx = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4cos^5x + 8cos^4x - 6cos^3x - 8cos^2x + 2 = 0[/TEX]

Sau đó rút gọn, đặt cosx = t ra, rồi pt còn lại thoy
 
H

hothithuyduong

[TEX]2)\frac{cosx}{cos3x} - \frac{cos5x}{cosx} = 8.sinx.sin3x[/TEX]

[TEX]DK: cosx \not= 0; cos3x \not= 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow cos^2x - cos5x.cos3x = 8sinx.cosx.sin3x.cos3x [/TEX]

[TEX]\leftrightarrow cos^2x - \frac{1}{2}(cos8x + cos2x) = 2sin2x.sin6x[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 2cos^2x - cos8x - cos2x + 2.(cos8x - cos4x) = 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 1 + cos2x - cos8x - cos2x + 2cos8x - 2cos4x = 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 1 + cos8x - 2cos4x = 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 2cos^24x - 2cos4x = 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow cos4x.(cos4x - 1) = 0 [/TEX]

Đến đây tự giải rồi đối chiếu điều kiện lây nghiệm nhé:)

 
B

baothoa96

sai nghiệm

cánh cụt: [4cos^2(2x) - 4cos2x - 1]cosx = 0
;) ♥.♥^^♥.♥ ;)
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom