giải pt : 1) cosx+cos3x+2cos5x=0 2)cosx/cos3x - cos5x/cosx= 8.sinx.sin3x
B baothoa96 19 Tháng sáu 2012 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. giải pt : 1) cosx+cos3x+2cos5x=0 2)cosx/cos3x - cos5x/cosx= 8.sinx.sin3x
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. giải pt : 1) cosx+cos3x+2cos5x=0 2)cosx/cos3x - cos5x/cosx= 8.sinx.sin3x
B boy8xkute 19 Tháng sáu 2012 #3 Bài 1: pt đã cho viết lại: [TEX](cos5x + cosx) + (cos5x + cos3x) = 0[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow cos3x.cos2x + cos4x.cosx = 0[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow (4cos^3 x - cosx)(2cos^2x - 1) + (2cos^2 2x - 1)cosx = 0[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow 4cos^5x + 8cos^4x - 6cos^3x - 8cos^2x + 2 = 0[/TEX] Sau đó rút gọn, đặt cosx = t ra, rồi pt còn lại thoy
Bài 1: pt đã cho viết lại: [TEX](cos5x + cosx) + (cos5x + cos3x) = 0[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow cos3x.cos2x + cos4x.cosx = 0[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow (4cos^3 x - cosx)(2cos^2x - 1) + (2cos^2 2x - 1)cosx = 0[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow 4cos^5x + 8cos^4x - 6cos^3x - 8cos^2x + 2 = 0[/TEX] Sau đó rút gọn, đặt cosx = t ra, rồi pt còn lại thoy
H hothithuyduong 19 Tháng sáu 2012 #4 [TEX]2)\frac{cosx}{cos3x} - \frac{cos5x}{cosx} = 8.sinx.sin3x[/TEX] [TEX]DK: cosx \not= 0; cos3x \not= 0[/TEX] [TEX]\leftrightarrow cos^2x - cos5x.cos3x = 8sinx.cosx.sin3x.cos3x [/TEX] [TEX]\leftrightarrow cos^2x - \frac{1}{2}(cos8x + cos2x) = 2sin2x.sin6x[/TEX] [TEX]\leftrightarrow 2cos^2x - cos8x - cos2x + 2.(cos8x - cos4x) = 0[/TEX] [TEX]\leftrightarrow 1 + cos2x - cos8x - cos2x + 2cos8x - 2cos4x = 0[/TEX] [TEX]\leftrightarrow 1 + cos8x - 2cos4x = 0[/TEX] [TEX]\leftrightarrow 2cos^24x - 2cos4x = 0[/TEX] [TEX]\leftrightarrow cos4x.(cos4x - 1) = 0 [/TEX] Đến đây tự giải rồi đối chiếu điều kiện lây nghiệm nhé
[TEX]2)\frac{cosx}{cos3x} - \frac{cos5x}{cosx} = 8.sinx.sin3x[/TEX] [TEX]DK: cosx \not= 0; cos3x \not= 0[/TEX] [TEX]\leftrightarrow cos^2x - cos5x.cos3x = 8sinx.cosx.sin3x.cos3x [/TEX] [TEX]\leftrightarrow cos^2x - \frac{1}{2}(cos8x + cos2x) = 2sin2x.sin6x[/TEX] [TEX]\leftrightarrow 2cos^2x - cos8x - cos2x + 2.(cos8x - cos4x) = 0[/TEX] [TEX]\leftrightarrow 1 + cos2x - cos8x - cos2x + 2cos8x - 2cos4x = 0[/TEX] [TEX]\leftrightarrow 1 + cos8x - 2cos4x = 0[/TEX] [TEX]\leftrightarrow 2cos^24x - 2cos4x = 0[/TEX] [TEX]\leftrightarrow cos4x.(cos4x - 1) = 0 [/TEX] Đến đây tự giải rồi đối chiếu điều kiện lây nghiệm nhé
B baothoa96 19 Tháng sáu 2012 #5 sai nghiệm cánh cụt: [4cos^2(2x) - 4cos2x - 1]cosx = 0 ♥.♥^^♥.♥ Last edited by a moderator: 19 Tháng sáu 2012