phương trình lượng giác

[ngoc_nb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex] sin^4x+cos^4x=sin2xcos2x [/tex]
giải giúp mình bài lượng giác này với..

 

[ngoc_nb]

sin2xcos2x không phải cộng nha.hi. mình viết nhầm.

 

[newstarinsky]

[tex] sin^4x+cos^4x=sin2xcos2x [/tex]
giải giúp mình bài lượng giác này với..

[TEX](\frac{1-cos2x}{2})^2+(\frac{1+cos2x}{2})^2=sin2x.cos2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos^22x+1=2sin2x.cos2x[/TEX]

ta thấy cos2x=0 không phải là nghiệm của PT nên chia cả 2 vế cho [TEX]cos^22x[/TEX]

[TEX]1+1+tan^22x=2tan2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow tan^22x-2tanx+2=0[/TEX](vô nghiệm)

 

[sonsac99]

[TEX]\Leftrightarrow1-2sin^2xcos^2x=sin2x+1-2sin^2x\Leftrightarrow 2sin^2xcos^2x+sin2x-2sin^2x=0[/TEX]

 

[tanhh1]

bạn ơi theo t thì làm thế này:

pt đã cho [TEX]\leftrightarrow sin^4x+cos^4x-sin2xcos2x=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 1-{\frac {1}{2}sin^22x-sin2xcos2x=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 1-{\frac {1}{2}.2sin2xcos2x-sin2xcos2x=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 1-2sin2xcos2x=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 1-2.{\frac{1}{2}sin4x=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow sin4x=1[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow x= 2pi+k{\frac{pi}{2}[/TEX],k thuộc z

không pít đúng không.....hj

 

[tanhh1]

bạn ơi theo t thì làm thế này:

pt đã cho [TEX]\leftrightarrow sin^4x+cos^4x-sin2xcos2x=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 1-{\frac {1}{2}sin^22x-sin2xcos2x=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 1-{\frac {1}{2}.2sin2xcos2x-sin2xcos2x=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 1-2sin2xcos2x=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 1-2.{\frac{1}{2}sin4x=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow sin4x=1[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow x= 2pi+k{\frac{pi}{2}[/TEX],k thuộc z

 

[ngoc_nb]

cám ơn bạn nha. mình cũng làm theo cách đó mà tới chỗ 1-[tex] sin^2 x/2=sin2xcox2x mình k biết làm sao nữa. mà ở chỗ [tex] sin^2 2x sao ra là sin2xcos2x vậy bạn?. kết quả là x=pi/8+kpi/2[/tex]

 

[nguyentu94]

bạn ơi theo t thì làm thế này:

pt đã cho [TEX]\leftrightarrow sin^4x+cos^4x-sin2xcos2x=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 1-{\frac {1}{2}sin^22x-sin2xcos2x=0[/TEX]

[TEX]1-{\frac{1}{2}2sin2xcos2x-sin2xcos2x=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 1-2sin2xcos2x=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 1-2.{\frac{1}{2}sin4x=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow sin4x=1[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow x= 2pi+k{\frac{pi}{2}[/TEX],k thuộc z

Bạn giải thích dùm cho tớ chỗ [TEX]1-{\frac{1}{2}sin^22x[/TEX] =[TEX]1-{\frac{1}{2}2sin2xcos2x[/TEX]
bài này bạn có làm đúng không?
Mong các bạn giải thích hộ mình......thanks

 

[tanhh1]

thì sin2x=2sinxcosx \Rightarrow sin^2 2x=2sin2xcos2x mà.....


còn sin^4x '+cos^4x =1- 1/2sin^2 2x là hằng đẳng thức thường dùng đã có sẵn rùi bạn ah.chỉ việc dùng thui