phương trình lượng giác

[consoinho_96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:
a,[tex]2tanx+cotx=\sqrt{3} +\frac{1}{sinx}[/tex]

b,[tex]sinx=\frac{1}{3}cos(3x-\frac{\pi}{4})[/tex]
bài 2:
a, [tex] cos^2x+cos^22x+cos^23x=1[/tex]
b,[tex]sin^4x+cos^4x=\frac{7}{8}cot(x+\frac{\pi}{3})cot(pi/3-x)[/tex]
giúp em với cảm ơn nhiều

 

[nangbanmai360]

1a,
ĐK sinxcosx# 0\Rightarrow x # kpi/2
tanx + (tanx + cotx) =[TEX]\sqrt{3}+\frac{2}{sinx}[/TEX]
\Leftrightarrow tanx+[TEX]\frac{2}{sinx}[/TEX] = [TEX]\sqrt{3}+\frac{2}{sinx}[/TEX]
\Leftrightarrow tanx =[TEX]\sqrt{3}[/TEX]
\Rightarrow x=pi/3 +kpi

 

[nangbanmai360]

2a,
[TEX]\frac{1+cos2x}{2}+\frac{1+cos4x}{2}[/TEX] +cos^2 3x =1
\Leftrightarrow [TEX]\frac{cos2x +cos4x}{2}[/TEX] +cos^2 3x =0
\Leftrightarrow cos3x.cosx +cos^2 3x=0
\Leftrightarrow cosx.cos2x.cos3x =0
\Leftrightarrow cosx =0
cos3x=0
cos2x=0
\Leftrightarrow x=pi/6 + kpi/3
x= pi/4 +kpi/2

 

[nangbanmai360]

2b,
Đk 2sin(x+pi/3)sin(pi/6 -x) =sin(2x+2pi/3) # 0\Leftrightarrow x # -pi/3 +kpi/2
\Leftrightarrow sin^4 x+ cos^4 x =7/8
\Leftrightarrow( [TEX]\frac{1-cos2x}{2}[/TEX])^2 + ([TEX]\frac{1+cos2x}{2}[/TEX])^2 =7/8
\Leftrightarrow( 1-cos2x)^2 +(1+cos2x)^2 =7/2
\Leftrightarrow 2( 1+cos^2 2x) =7/2
\Leftrightarrow cos4x =1/2
\Rightarrow x= +- pi/2 + kpi/2

 

[khunjck]

2a,

[TEX]\frac{1+cos2x}{2}+\frac{1+cos4x}{2}[/TEX] +cos^2 3x =1

\Leftrightarrow [TEX]\frac{cos2x +cos4x}{2}[/TEX] +cos^2{3x} =0

\Leftrightarrow [TEX]cos3x.cosx + cos^2{3x} = 0[/TEX]

\Leftrightarrow cosx.cos2x.cos3x =0

\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{cosx = 0}\\{cos2x = 0}\\{cos3x = 0}[/TEX]

Hình như bài này bạn làm sai mất rồi. Bạn nên xem lại đi.

 

[huyhoang94]

Mình thấy bài của bạn j đúng rùi mà

Bài chỉ hơi tắt chỗ : Cos3x.cosx + Cos^2{3x}=0

<=> Cos3x( Cosx + Cos3x) =0 <=> 2.Cos3xCos2x.Cosx=0

 

[khunjck]

Mình thấy bài của bạn j đúng rùi mà

Bài chỉ hơi tắt chỗ : Cos3x.cosx + Cos^2{3x}=0

<=> Cos3x( Cosx + Cos3x) =0 <=> 2.Cos3xCos2x.Cosx=0

Ý mình là ở chỗ:

[TEX]\frac{cos2x + 1}{2} + \frac{cos4x + 1}{2}[/TEX]

Cái chỗ này phải là : [TEX]\frac{2 + cos2x + cos4x}{2}[/TEX] mà bạn .

 

[nangbanmai360]

Ý mình là ở chỗ:

[TEX]\frac{cos2x + 1}{2} + \frac{cos4x + 1}{2}[/TEX]

Cái chỗ này phải là : [TEX]\frac{2 + cos2x + cos4x}{2}[/TEX] mà bạn .

2 ở trên và ở dưới là bằng 1 trừ với 1 ở vế phải là bằng 0 mà cậu

 

[memberdota]

ủa z la` bai` 1a ban viet sai đê` ak ..ngay cái chỗ 1/sinx ???? hen`chi lam` nãy h` hok ra@@

 

[consoinho_96]

1a,
ĐK sinxcosx# 0\Rightarrow x # kpi/2
tanx + (tanx + cotx) =[TEX]\sqrt{3}+\frac{2}{sinx}[/TEX]
\Leftrightarrow tanx+[TEX]\frac{2}{sinx}[/TEX] = [TEX]\sqrt{3}+\frac{2}{sinx}[/TEX]
\Leftrightarrow tanx =[TEX]\sqrt{3}[/TEX]
\Rightarrow x=pi/3 +kpi

bạn ơi mình tính [tex]tanx+cotx=\frac{2}{sin2x}[/tex]
đầu bài của mình là[tex]\frac{1}{sinx }[/tex] mà k? phải [tex]\frac{2}{ sinx}[/tex]

 

[consoinho_96]

2b,
Đk[tex] 2sin(x+\frac{\pi}{3})sin(\frac{\pi}{6} -x) =sin(2x+2\frac{\pi}{3}) # 0[/tex]\Leftrightarrow x # -pi/3 +kpi/2
\Leftrightarrow sin^4 x+ cos^4 x =7/8
\Leftrightarrow( [TEX]\frac{1-cos2x}{2}[/TEX])^2 + ([TEX]\frac{1+cos2x}{2}[/TEX])^2 =7/8
\Leftrightarrow( 1-cos2x)^2 +(1+cos2x)^2 =7/2
\Leftrightarrow 2( 1+cos^2 2x) =7/2
\Leftrightarrow cos4x =1/2
\Rightarrow x= +- pi/2 + kpi/2

bạn ơi bạn có thể làm rõ phần này hơn không
mình thắc mắc chỗ [tex] 2sin(x+\frac{\pi}{3})sin(\frac{\pi}{6} -x)[/tex] tại sao lại như vậy đầu bài là [tex]cot(\frac{pi}{3}-x)[/tex] mà thì dk là[tex] sin(\frac{\pi}{3}-x)#0[/tex]
và cả chỗ đó nữa
đầu bài mình là [tex]sin^4 x+ cos^4 x =\frac{7}{8}cot(\frac{\pi}{3}+x)cot(\frac{\pi}{3}-x)[/tex]mà bạn làm thế nào mất [tex] cot(\frac{\pi}{3}+x)cot(\frac{\pi}{3}-x)[/tex]
bạn giải thích rõ hơn mấy phần đó nhé !
cảm ơn bạn nhiều

 

[huyhoang94]

2tanx + cotx = \sqrt[2]{3} + 1/ sinx

bạn quy đồng hết lên, nó sẽ ra 1 biểu thức : Sin^2(x) +1 = \sqrt[2]{3}sinx.cosx + cosx

Ốp CT : sinx = (2tan(x/2)): ( 1 +tan^(x/2)

và Cosx =( 1-tan^2(x/2)) : ( 1+ tan^2(x/2))

thay vào rùi giải pt bậc 4 của tan(x/2). mình nhẩm dc 1 nọ tan(x/2) =0 rùi

bạn tự lm nốt nhé, mình ko đánh dc text&gt;-

 

[consoinho_96]

2tanx + cotx = \sqrt[2]{3} + 1/ sinx

bạn quy đồng hết lên, nó sẽ ra 1 biểu thức : Sin^2(x) +1 = \sqrt[2]{3}sinx.cosx + cosx

Ốp CT : sinx = (2tan(x/2)): ( 1 +tan^(x/2))

và Cosx =( 1-tan^2(x/2) : ( 1+ tan^2(x/2))

thay vào rùi giải pt bậc 4 của tan(x/2). mình nhẩm dc 1 nọ tan(x/2) =0 rùi

bạn tự lm nốt nhé, mình ko đánh dc text&gt;-

2 công thức trên mình chưa thấy bao giờ nên không hiểu chỗ đó lắm bạn chứng minh cho mình nhé!

 

[nangbanmai360]

bạn ơi bạn có thể làm rõ phần này hơn không
mình thắc mắc chỗ [tex] 2sin(x+\frac{\pi}{3})sin(\frac{\pi}{6} -x)[/tex] tại sao lại như vậy đầu bài là [tex]cot(\frac{pi}{3}-x)[/tex] mà thì dk là[tex] sin(\frac{\pi}{3}-x)#0[/tex]
và cả chỗ đó nữa
đầu bài mình là [tex]sin^4 x+ cos^4 x =\frac{7}{8}cot(\frac{\pi}{3}+x)cot(\frac{\pi}{3}-x)[/tex]mà bạn làm thế nào mất [tex] cot(\frac{\pi}{3}+x)cot(\frac{\pi}{3}-x)[/tex]
bạn giải thích rõ hơn mấy phần đó nhé !
cảm ơn bạn nhiều

Xin lỗi nhé tớ đọc lộn đề
.....................................

 

[consoinho_96]

phương trình lượng giác chứa ẩn ở mẫu và phương phấp đánh giá

bài 1: phương trình lượng giác chứa ẩn ở mẫu
a,[tex]\frac{1}{cos x}+\frac{1}{sin 2x}=\frac{2}{sin 4x}[/tex]
b,[tex]\frac{cos x-2sinxcosx}{2cos^2x+sin x-1}=\sqrt{3}[/tex]
bài 2: giải phương trình bằng phương phấp đánh giá :
a,[tex](cos 4x-cos 2x)^2=5+sin 3x[/tex]
b, [tex] cos^{13}x+sin^{14}x=1[/tex]

giúp em với cảm ơn nhiều !!!!!​