Phương trình lượng giác

[lonely_pneuma]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:

1. [TEX]cos(\frac{4x}{3}) = cos^2 x[/TEX]

2. [TEX]4.cos^3 x - 2.sin^3 x - 3.sin x = 0[/TEX]

 

[newstarinsky]

bài 2

xét cosx=0 không phải là nghiệm của PT

Khi[TEX] cosx\not=0[/TEX] ta chia cả 2 vế cho[TEX] cos^3x[/TEX]

[TEX]4-2tan^3x-3tanx(1+tan^2x)=0[/TEX]

[TEX] -5tan^3x-3tanx+4=0[/TEX]

 

[lonely_pneuma]

[TEX]5tan^3x+3tanx-4=0[/TEX]

Bạn tính hẳn nghiệm cho m` đi, tính không ra. Ra đến đây là chịu rồi, Nghiệm vô tỷ

 

[newstarinsky]

câu 1

[TEX]cos(x+\frac{x}{3})=cos^2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cosx.cos(\frac{x}{3})-sinx.sin(\frac{x}{3})=cos^2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cosx(cos(\frac{x}{3})-cosx)=sinx.sin(\frac{x}{3})[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2cosx.sin(\frac{2x}{3}).sin(\frac{x}{3})=sinx.sin(\frac{x}{3})[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4cosx.cos(\frac{x}{3}).sin^2(\frac{x}{3})=sin^2(\frac{x}{3}).(3-4sin^2(\frac{x}{3}))[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\left[\begin{sin(\frac{x}{3})=0}(1)\\{4cosx.cos(\frac{x}{3})-3+4sin^2(\frac{x}{3}) = 0}(2)[/TEX]

PT (1) thì OK rồi

PT(2) ta lại dùng CT nhân 3

[TEX]4cos(\frac{x}{3})[4cos^3(\frac{x}{3})-3cos(\frac{x}{3})]+1-4cos^2(\frac{x}{3})=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 16cos^4(\frac{x}{3})-16cos^2(\frac{x}{3})+1=0[/TEX]

Dễ rùi

 

[lonely_pneuma]

Giải phương trình:

1. [TEX]5 - 4.sin^2 x - 8.cos^2 ( \frac{x}{2}) = -4[/TEX]

2. [TEX]cosx.cos2x.cos4x = \frac{1}{8}[/TEX]

3. [TEX]\sqrt{2}(sinx +\sqrt{3}.cosx) = \sqrt{3}.cos 2x - sin 2x[/TEX]

4. [TEX]2.cosx (sinx - 1) = \sqrt{3}.cos2x[/TEX]

 

[thien_nga_1995]

Giải phương trình:

1. [TEX]5 - 4.sin^2 x - 8.cos^2 ( \frac{x}{2}) = -4[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX] 5 - 4(1 - cos^2x) - 4(1 + cosx) = -4[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4cos^2x - 4cosx + 1 = 0[/TEX]
\Leftrightarrow...............
3, <==> [TEX]\sqrt{2}cos(\frac{\pi}{3} - x) = cos(\frac{\pi}{6} + 2x) [/TEX]
\Leftrightarrow..............

 

[baothoa96]

câu 2

2) cosx.cos2x.cos4x=1/8
<=> 8.cosx.cos2x.cos4x=1
<=> 8.sinx.cosx.cos2x.cos4x=sinx
<=> 4sin2x.cos2x.cos4x=sinx
<=> 2sin4x.cos4x= sinx
<=> sin8x= sinx
=> kết quả