Phương trình lượng giác

[adquang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.

2.

Mọi người giúp mình với
---------
-4(sin3x−cos3x)
<=>−4(sinx−cosx)(1+3sinxcosx)+1=0
Khúc này bị sao ấy, bạn ui

 

[lolemchamhoc93]

1,

$<=> sin 3x+ cos 3x -2(cos x - sin x) + 1 =0$
$<=> 3sin x - 4sin^3 x + 4 cos^3 x- 3cos x -2(cos x - sin x) + 1 =0$
$<=> 5(sin x - cos x) -4( sin^3 x-cos^3 x) + 1=0$
$<=> 5(sin x - cos x) -4(sin x - cos x)(1+3sin xcos x) +1 =0$

sau đó bạn đặt :

$(sin x- cos x) = t$ rồi rút $(sinxcosx)$ theo t thay vào là ra ngay



2,

Dễ thấy: $cos^4 ( x+ pi/4) = (cos^2 (x+pi/4) )^2 =( \frac{1+cos (2x+pi/2)}{4})^2 = \frac{(1-sin 2x)^2}{4}$

$pt <=> (1 - sin 2x)^2 = cos 2x - sin 2xcos2x$

đặt $(1 - sin 2x)$ làm nhân tử chung nữa là đk

 

[nhattuanpro]

cau 1 net=sin(3x)+cos(3x)-2cos(x)+2sin(x)+1=0
ban phan tich ra sin 3x=3sinx-4sin^3(x),va cos3x=4cos^3(x).va sau do ban thay la pt chi con cosx-sinx,sinxcosx,ban dat t=sinx-cosx (co dk nha) nen sincosx=(1-t^2)/2 the la ra thoi
cau 2:ban phan tich ra tu ve trai co cong thuc la \sqrt[2]{2}cos(x+pi/4)=cosx-sinx,va (1-tan^2x)/(1+tan^2x)=cos2x,sin 4x=sin2xcos2x/2,sau do cos2x=(cosx=sinx)(cos+sinx) nhu vay co nhan tu chung roi la cosx-sinx,lam tiep la ra ket qua&gt;-