Phương trình lượng giác @.@

[ninjagirl_okuni]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]cotg\left [ \pi cotgx \right ]= cotg\left [ \frac{\pi }{2} -\pi cotgx\right ][/TEX]

 

[ninjagirl_okuni]

mọi người có thể giúp mình với đc k? @.@ mình làm nhưng nó k ra

 

[quocoanh12345]

[TEX]cotg\left [ \pi cotgx \right ]= cotg\left [ \frac{\pi }{2} -\pi cotgx\right ][/TEX]

Đây bạn nhé :

[TEX](I)\leftrightarrow \pi.cotx=\frac{\pi}{2}-\pi.cotx+k\pi[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow \frac{2.cosx}{sinx}=\frac{1}{2}+k[/TEX]
đưa về dạng a.sinx+bcosx=c
tìm điều kiện có nghiệm với ẩn k mà [TEX]k\in Z[/TEX]
chọn k phù hợp
là xong
(hok pí có ra hok nữa)

​

 

[metla2011]

[TEX]cotg\left [ \pi cotgx \right ]= cotg\left [ \frac{\pi }{2} -\pi cotgx\right ][/TEX]

[TEX]PT\Leftrightarrow \pi.cotx=\frac{\pi}{2}-\pi.cotx+k\pi(k \in Z)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cotx=\frac{k}{2}+\frac{1}{4}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=arccot(\frac{k}{2}+\frac{1}{4})[/TEX]...

 

[ninjagirl_okuni]

Đây bạn nhé :

[TEX](I)\leftrightarrow \pi.cotx=\frac{\pi}{2}-\pi.cotx+k\pi[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow \frac{2.sinx}{cosx}=\frac{1}{2}+k[/TEX]
đưa về dạng a.sinx+bcosx=c
tìm điều kiện có nghiệm với ẩn k mà [TEX]k\in Z[/TEX]
chọn k phù hợp
là xong
(hok pí có ra hok nữa)

​

bạn ơi,chuyển về a.sinx+b.cosx=c như thế nào vậy bạn @.@ mình đã thử biến đổi theo công thức của cotg r nhưng mà do cotg có tập giá trị là R nên k thể tìm đc đk của k bạn có thể nói chi tiết hơn cách giải của bạn hộ mình đc k?

 

[ninjagirl_okuni]

[TEX]PT\Leftrightarrow \pi.cotx=\frac{\pi}{2}-\pi.cotx+k\pi(k \in Z)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cotx=\frac{k}{2}+\frac{1}{4}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=arccot(\frac{k}{2}+\frac{1}{4})[/TEX]...

bạn ơi,cái này hình như k đúng :| ra x như thế r nhưng còn phải có điều kiện nữa :|

 

[quocoanh12345]

bạn ơi,chuyển về a.sinx+b.cosx=c như thế nào vậy bạn @.@ mình đã thử biến đổi theo công thức của cotg r nhưng mà do cotg có tập giá trị là R nên k thể tìm đc đk của k bạn có thể nói chi tiết hơn cách giải của bạn hộ mình đc k?

Mình nói tiếp nhé

[TEX]\leftrightarrow 2cosx-(1+k)sinx=0[/TEX]
pt này có nghiệm khi [TEX]4+(1+k)^2 \geq 0 [/TEX] luôn đúng
Vậy[TEX]x=arccot(\frac{1}{4}+\frac{k}{2}) [/TEX]
p/s:chỗ này mình làm chưa chặt lắm bạn bổ sung thêm điều kiện để cot xác định nữa nhé !!!

 

[ninjagirl_okuni]

[TEX]PT\Leftrightarrow \pi.cotx=\frac{\pi}{2}-\pi.cotx+k\pi(k \in Z)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cotx=\frac{k}{2}+\frac{1}{4}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=arccot(\frac{k}{2}+\frac{1}{4})[/TEX]...

Mình nói tiếp nhé

[TEX]\leftrightarrow 2sinx-(1+k)cosx=0[/TEX]
pt này có nghiệm khi [TEX]4+(1+k)^2 \geq 0 [/TEX] luôn đúng
Vậy[TEX]x=arccot(\frac{1}{4}+\frac{k}{2}) [/TEX]

bạn ơi,làm như thế thì k xét điều kiện àh :-s mình bị mắc cái điều kiện í :-s

 

[ninjagirl_okuni]

Và cotgx=cosx/sinx chứ bạn bạn bị nhầm 1 bước rồi

 

[quocoanh12345]

bạn ơi,làm như thế thì k xét điều kiện àh :-s mình bị mắc cái điều kiện í :-s

Mình làm triệt để luôn nhé :

ĐK

thay giá trị x tìm được ở trên vào ra
[TEX]k \neq \frac{1}{2}, k \neq \frac{1}{3}[/TEX]


[TEX]\Rightarrow DONE[/TEX]

 

[quocoanh12345]

Và cotgx=cosx/sinx chứ bạn bạn bị nhầm 1 bước rồi

À nhầm rồi hic
mà hok sao bản chất vẫn như vậy
OK

 

[ninjagirl_okuni]

uhmmm, cảm ơn bạn nhiều nhé,mình hiểu rồi thanks xD