phương trình lượng giác

[miko_tinhnghich_dangyeu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, [TEX]sin(3x)=cos(x)cos(2x)(tan(x)^2+tan(2x))[/TEX]
2, [TEX]\frac{1}{4}sin(4x)sin(x)+sin(2x)sin(x)=2cos^2(x)[/TEX]

 

[tuyn]

1, [TEX]sin(3x)=cos(x)cos(2x)(tan(x)^2+tan(2x))[/TEX]

Bạn tự ĐK nhé
[TEX]+) TH1: cosx.cos2x=0[/TEX]
[TEX]+) TH2: cosx.cos2x \neq 0[/TEX]
[TEX]PT \Leftrightarrow \frac{sin3x}{cosx.cos2x}=tan^2x+tan2x[/TEX]
Chú ý: [TEX]tan2x+tanx=\frac{sin3x}{cosx.cos2x}[/TEX] thay vào PT trên là OK

2, [TEX]\frac{1}{4}sin(4x)sin(x)+sin(2x)sin(x)=2cos^2(x)[/TEX]

[TEX]PT \Leftrightarrow \frac{1}{2}sin2x.cos2x.sinx+sin2x.sinx=2cos^2x \Leftrightarrow sin^2x.cosx.(2cos^2x-1)+2sin^2x.cosx=2cos^2x \Leftrightarrow cosx[(1-cos^2x)(2cos^2x-1)+2(1-cos^2x)-2cosx]=0 \Leftrightarrow ....[/TEX]

 

[undomistake]

cho mình hỏi cái [TEX]tan x^2[/TEX] này là bình phương của x hay là của tan vậy?

 

[nhiy95]

bình phương của tan chứ!!, ko có chuyện bình phương của x đâu!!

cho mình hỏi đây là công thức luôn đúng à??

 

[hothithuyduong]

cho mình hỏi đây là công thức luôn đúng à??

Đúng đó bạn, là công thức luôn đúng, bạn phân tích ra là thấy rõ

[TEX]tan2x + tanx = \frac{sin2x.cosx + sinx.cos2x}{cosx.cos2x} [/TEX]

[TEX]= \frac{sinx.(2cos^2x + cos2x)}{cosx.cos2x}[/TEX]

[TEX]= \frac{sinx.(2 - 2sin^2x + 1 - 2sin^2x)}{cosx.cos2x[/TEX]

[TEX]= \frac{3sinx - 4sin^3x}{cosx.cos2x} [/TEX]

[TEX]= \frac{sin3x}{cosx.cos2x}[/TEX]

 

[duynhan1]

Đúng đó bạn, là công thức luôn đúng, bạn phân tích ra là thấy rõ

[TEX]tan2x + tanx = \frac{sin2x.cosx + sinx.cos2x}{cosx.cos2x} [/TEX]

[TEX]= \frac{sinx.(2cos^2x + cos2x)}{cosx.cos2x}[/TEX]

[TEX]= \frac{sinx.(2 - 2sin^2x + 1 - 2sin^2x)}{cosx.cos2x[/TEX]

[TEX]= \frac{3sinx - 4sin^3x}{cosx.cos2x} [/TEX]

[TEX]= \frac{sin3x}{cosx.cos2x}[/TEX]

bình phương của tan chứ!!, ko có chuyện bình phương của x đâu!!

cho mình hỏi đây là công thức luôn đúng à??

Quá dài em ơi.
[TEX]tan a + tan b = \frac{ sin a cos b + sin b cos a}{cos a. cos b} = \frac{ sin (a+b)}{cosa . cosb}[/TEX]