phuong trinh luong giac

[belunkute_95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR:
8+ 4tan\pi/8+2tan\pi/16+tan\pi/32=cot\pi/32
lam di moi nguoi bai nay kung kha hay /
CO LEN

 

[huyenst]

CMR:
8+ 4tan\pi/8+2tan\pi/16+tan\pi/32=cot\pi/32
lam di moi nguoi bai nay kung kha hay /
CO LEN

Ta có đẳng thức này: [TEX]cotx - tanx = 2 cot2x[/TEX]
CM: [TEX]cotx - tanx = \frac{cosx}{sinx} - \frac{sinx}{cosx}= \frac{cos^{2}x - sin^{2}x}{sinxcosx} = \frac{2cos2x}{sin2x}=2 cot2x[/TEX]

Áp dụng vào, ta có:
[TEX]8+ 4tan\frac{\pi}{8}+2tan\frac{\pi}{16}+tan\frac{\pi}{32}=cot\frac{\pi}{32}[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow8+ 4tan\frac{\pi}{8}+2tan\frac{\pi}{16}=2cot\frac{\pi}{16}[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow8+ 4tan\frac{\pi}{8}=4cot\frac{\pi}{8}[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow8=8cot\frac{\pi}{4}[/TEX] (cái này là luôn đúng nhé)
[TEX]\leftrightarrow[/TEX] đpcm