phuong trinh luong giac

[belunkute_95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMRlam di moi nguoi hay lem)
[TEX]sin^4 \pi/16 +sin^4 3\pi/16+ sin^4 5\pi/6+sin^4 7\pi/16[/TEX]=3/2

 

[newtons007]

ủa cho hỏi [TEX]sin^4(\frac{5pi}{6})[/TEX] hay [TEX]sin^4(\frac{5pi}{16})[/TEX] vậy bạn????

Phận làm trai gõ phím bình thiên hạ......Chí khí anh hùng click chuột định giang sơn

 

[ahcanh95]

chắc 16, ghi nhầm đó.

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^6

 

[newtons007]

nếu vậy thì dc ta áp dung cái này: [TEX]sin^4x=(\frac{1-cos2x}{2})^2[/TEX] đưa vào giải ta có [TEX]4-2[ cos(\frac{pi}{8})+cos(\frac{3pi}{8})+cos(\frac{5pi}{8})+cos(\frac{7pi}{8}) ](*)+cos^2(\frac{pi}{8})+cos^2(\frac{3pi}{8})+ cos^2(\frac{5pi}{8}) +cos^2(\frac{7pi}{8})=6 \Leftrightarrow cos^2(\frac{pi}{8})+cos^2(\frac{3pi}{8})+ cos^2(\frac{5pi}{8}) +cos^2(\frac{7pi}{8})=2 \Leftrightarrow 4- 2[cos(\frac{pi}{4})+cos(\frac{3pi}{4})+cos(\frac{5pi}{4})+ cos(\frac{7pi}{4})](*)=4[/TEX] ta chỉ cần chứng minh 2 cái(*)(*) =0 nữa là ổn cm:
[TEX]2[cos(\frac{pi}{8})+cos(\frac{7pi}{8})+ cos(\frac{3pi}{8})+cos(\frac{5pi}{8})]=4[cos(\frac{pi}{2})cos(\frac{3pi}{8})+ cos(\frac{pi}{2})cos(\frac{pi}{8})=0[/TEX] còn cái kia chứng minh tương tự


Phận làm trai gõ phím bình thiên hạ....Chí khí anh hùng click chuột định giang sơn.