phuong trinh luong giac

[belunkute_95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tui lai tim thay mot bai nua hay ko kem nha/>->->->-
desinx+cosx).(2-sin2x)=4([TEX]sin^5x+cos^5x[/TEX])

 

[newtons007]

thử cách này xem mặc dù hơi dài [TEX]sinx^5 + cosx^5 = (sinx +cosx)(sin^4x -sin^3xcosx +sin^2xcos^2x - sinxcos^3x + cos^4x) = (sinx+cosx)(1-2sin^2xcos^2 + sin^2xcos^2x - sinxcosx) = (sinx+cosx)(1-\frac{1}{4}sin^2(2x) - \frac{1}{2}sin2x)[/TEX] nếu tớ khai triển đúng thì bài toán dc giải quyết sở dĩ tớ khai triển dựa trên ct này:
[TEX]a^n + b^n = (a +b)(a^(n-1) - a^(n-2)b+ a^(n-3)b^2-.... -ab^(n-2)+b^(n-1)[/TEX] với n là số lẻ nha các bạn thấy hay thì thanks jum nha (n-1) (n-2).. đều nằm trên mũ cả nha!

 

[nerversaynever]

tui lai tim thay mot bai nua hay ko kem nha/>->->->-
desinx+cosx).(2-sin2x)=4([TEX]sin^5x+cos^5x[/TEX])

[TEX]\begin{array}{l} \left( {\sin x + \cos x} \right)\left( {2 - 2\sin x\cos x} \right) = 4\left[ {\left( {\sin ^3 x + c{\rm{os}}^3 x} \right)\left( {\sin ^2 x + c{\rm{os}}^2 x} \right) - \sin ^2 xc{\rm{os}}^2 x\left( {\sin x + \cos x} \right)} \right] \\\Leftrightarrow \left( {\sin x + \cos x} \right)\left( {2 - 2\sin x\cos x} \right) = 4\left[ {\left( {\sin x + \cos x} \right)\left( {1 - \sin x\cos x} \right) - \sin ^2 xc{\rm{os}}^2 x\left( {\sin x + \cos x} \right)} \right] \\ \Leftrightarrow \left( {\sin x + \cos x} \right)\left( {1 - \sin x\cos x} \right) - 2\sin ^2 xc{\rm{os}}^2 x\left( {\sin x + \cos x} \right) = 0 \\ \Leftrightarrow \left( {\sin x + \cos x} \right)\left( {1 - \sin x\cos x - 2\sin ^2 xc{\rm{os}}^2 x} \right) = 0 \\ \Leftrightarrow \left( {\sin x + \cos x} \right)\left( {1 + \sin x\cos x} \right)\left( {2\sin x\cos x - 1} \right) = 0 \\\Leftrightarrow \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\left( {\sin 2x - 1} \right) = 0\end{array}[/TEX]