Phương trình lượng giác

[nguynhoangyn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải:
1/ [tex]cos^2[/tex]x + 3cosx( sin2x - 8sinx ) = 0

2/[tex]\frac{4}{cos^2 x + tanx}[/tex] =7

3/[tex]sin^6[/tex] + [tex]cos^4[/tex] = cos2x

4/2cosx - |sinx| = 1

5/[tex]\frac{sin^2 2x + 6sin^4 x -9 -3cos2x}{cosx}[/tex] = 0

P/s:Bổ sung 1/ tìm nghiệm chung giữa: 3[tex]sin^3[/tex]x -3[tex]cos^2[/tex]x + 4sinx - cos2x + 2 = 0 với pt trên
2/ Nguyên cả biểu thức = 7

 

[nhocngo976]

Giải:
1/ [tex]cos^2[/tex]x + 3cosx( sin2x - 8cosx ) = 0

2/[tex]\frac{4}{cos^2 x + tanx}[/tex] =7

3/[tex]sin^6[/tex] + [tex]cos^4[/tex] = cos2x

1, nhân ra dc: [TEX]cos^2x+6sinxcos^2x-24cos^2x=0 ---> cosx=0 \ hoac \ ....[/TEX]

2,

[TEX] \frac{4cosx}{cos^3x+sinx}=7 <--> 7cos^3x+7sinx=4cosx \\\\ xet \ cosx=0 \ thoa \ pt \ hay \ k? \\\\ voi \ cosx \ khac \ 0 \ \\\\ pt <--> 7+7tanx(1+tan^2x)=4(1+tan^2x) \ (pt \ doi \ voi \ tan ) [/TEX]

3, đề chắc là thế này:

[TEX]sin^6x+cos^4x=cos2x \\\\ <--> sin^6x+(1-sin^2x)^2=1-2sin^2x \\\\ <--> sin^6x+sin^4x=0[/TEX]

 

[nhocngo976]

3, xét sinx<0, sinx>0
giải theo dạng asinx+bcosx=c

 

[lamtrang0708]

5)
[tex]\Leftrightarrow sin^2 2x + 6sin^4 x -9 -3cos2x =0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 4sin^2x cos^2x +6(sin^2x)^2 +9-3(2cos^2x-1)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 4(1-cos^2x ).cos^2x +6(1-cos^2x )^2 +9-3(2cos^2x-1)=0[/tex]
đặt t = cosx
tới đây là ra r`

pt dưới 3[tex]sin^3[/tex]x -3[tex]cos^2[/tex]x + 4sinx - cos2x + 2 = 0
làm tương tự đưa hết pt chứa ẩn là sinx

 

[nguynhoangyn]

@ nhocngo976: viết đề sai bài hai với bài 1 mình ghi sai đề , bạn làm ơn giải lại. Thanks!
Còn bài 5 cả biểu thức bằng 0
Xin lỗi mọi người vì các thiếu sót :X

 

[l94]

5/[tex]\frac{sin^2 2x + 6sin^4 x -9 -3cos2x}{cosx}=0[/tex]


[TEX]sin^22x=1-cos^22x=1-(2cos^2x-1)^2=1-4cos^4x+4cos^2x-1[/TEX]

[TEX]sin^4x=(1-cos^2)^2=1-2cos^2x+cos^4x[/TEX]

[TEX]cos2x=2cos^2x-1[/TEX]

quy về cùng ẩn [TEX]cos^2x [/TEX]chắc là ra rồi

 

[nguynhoangyn]

6/ 3tan2x + 2tanx + 1 =0
7/ 3sin2x + 1 =0
8/ [tex]sin^3 (x - \frac{\pi}{4}[/tex]) = [tex]\sqrt[]{2}[/tex] sinx

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

7/ 3sin2x + 1 =0

[TEX]<=>6sinxcosx+sin^2x+cos^2x=0[/TEX]
ta thấy [TEX]cosx=0[/TEX] k là nghiệm của pt nên chia 2 vế cho[TEX]cos^x[/TEX]
ta đc [TEX]tan^2x+6tanx+1=0[/TEX]
đặt [TEX]tanx=t[/TEX]
đc pt [TEX]t^2+6t+1=0[/TEX]
đến đây bạn tự làm nốt nhé

8/ [tex]sin^3 (x - \frac{\pi}{4}[/tex]) = [tex]\sqrt{2}[/tex] sinx

[TEX]<=>(sinx-cosx)^3=(\sqrt{2})^3.\sqrt{2}sinx[/TEX]
[TEX]<=>sin^3x-3sin^2x.cosx+3sinx.cos^2x-cos^3x=4sinx[/TEX]
vì cosx=0 k là nghiêm pt nên chia 2 vế cho [TEX]cos^3x[/TEX]
[TEX]<=>tan^3x-3tan^2x+3tanx-1=4tanx(1+tan^2x)[/TEX]
[TEX]<=>3tan^3x+3tan^2x+tanx+1=0[/TEX]
[TEX]<=>(tanx+1)(3tan^2x+1)=0[/TEX]
[TEX]<=>tanx=-1[/TEX]
[TEX]<=>x=- \frac{\pi}{4}+k\pi[/TEX]

 

[nhocngo976]

6/ 3tan2x + 2tanx + 1 =0

ĐK....

đặt:
[TEX]tanx=t \\\\ 3\frac{2t}{1-t^2}+2t+1=0 \\\\ \Leftrightarrow 2t^3+t^2-8t-1=0[/TEX]

nghiệm k đẹp :|