phương trình lượng giác

[tuyn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]1) sin^{1979}x+cos^{1991}x+sinx+cosx=1+\sqrt{2}[/TEX]
[TEX]2) sin2x(cosx+3)-2\sqrt{3}cos^3x-3\sqrt{3}cos2x+8(\sqrt{3}cosx-sinx)-3\sqrt{3}=0[/TEX]
[TEX]3) sin(3x-\frac{\pi}{4})=sin2x.sin(x+\frac{\pi}{4})[/TEX]
[TEX]4) tanx-3cotx+4(\sqrt{3}cosx+sinx)=0[/TEX]
[TEX]5) 2\sqrt{2}cos(\frac{5\pi}{12}-x).sinx=1[/TEX]

 

[duynhan1]

[TEX]1) sin^{1979}x+cos^{1991}x+sinx+cosx=1+\sqrt{2}[/TEX]

[TEX]1) sin^{1979}x+cos^{1991}x+sinx+cosx=1+\sqrt{2}[/TEX]

http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=1263036&postcount=1

Dựa vào cái này đánh giá dễ dàng VT<= VP.

[TEX]2) sin2x(cosx+3)-2\sqrt{3}cos^3x-3\sqrt{3}cos2x+8(\sqrt{3}cosx-sinx)-3\sqrt{3}=0[/TEX]

Nhóm 1 cách thích hợp ( cái nào xấu xấu cho chung 1 nhóm ) ta được :
[TEX](pt) \Leftrightarrow 2 cos x( cos x + 3) ( \sqrt{3} cos x - sin x ) + 8 ( \sqrt{3} cosx - sin x) = 0 [/TEX]
Dễ dàng giải quyết tiếp bài toán !!!

[TEX]3) sin(3x-\frac{\pi}{4})=sin2x.sin(x+\frac{\pi}{4})[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow - 2 . cos ( 3x + \frac{\pi}{4}) = cos ( x - \frac{\pi}{4} ) - cos ( 3x + \frac{\pi}{4}) [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos ( 3x + \frac{\pi}{4}) = cos ( \frac{5 \pi}{4} - x) [/TEX]

[TEX]4) tanx-3cotx+4(\sqrt{3}cosx+sinx)=0[/TEX]

[tex] DK : sin 2x \not= 0 [/tex]
[tex] (pt) \Leftrightarrow \frac{ ( sin x - \sqrt{3} cos x )( sin x + \sqrt{3} cos x)}{ sin x . cos x } + 4 ( \sqrt{3} cos x + sin x) = 0 [/tex]
[tex] \Leftrightarrow \Left{ sin x + \sqrt{3} cos x = 0 \\ ( sin x - \sqrt{3} cos x ) + 2 sin 2x = 0 [/tex]
Quá quen thuộc

Bài 5 không biết dụng ý của tác giả là gì :-?

 

[lamoanh_duyenthuc]

[TEX]5) 2\sqrt{2}cos(\frac{5\pi}{12}-x).sinx=1[/TEX]
[TEX]<=>2\sqrt{2} sinx.cos(\frac{\pi }{6}-x+\frac{\pi }{4)}=1 [/TEX]
[TEX]<=>2 sinx.(cos(\frac{\pi }{6}-x)-sin(\frac{\pi }{6}-x)=1[/TEX]
[TEX]<=>sin(\frac{\pi }{6})+sin(\frac{\pi }{6}-2x)+cos(\frac{\pi }{6})-cos(\frac{\pi }{6}-2x)=1[/TEX]
[TEX]<=>sin(\frac{\pi }{6}-2x)-cos(\frac{\pi }{6}-2x)=\frac{1-\sqrt{3}}{2}[/TEX]