phương trình lượng giác

T

tuyn

tanx+tan2x+sin3xcos2x=0 \Leftrightarrow [TEX]\frac{sin3x}{cosx.cos2x}+sin3xcos2x[/TEX]\Leftrightarrow [TEX]sin3x(1+cosx.cos^2x)=0[/TEX] sin3x=0 hoặc [TEX]1+cosx.cos^2x=0(1)[/TEX]
vì -1 \leq -cosx \leq1 và [TEX]0 \leq cos^2x \leq 1[/TEX] \Rightarrow 1+cosx.cos^2x\geq0 PT tương đương với cosx=1 và [TEX]cos^2x=1[/TEX]
 
3

3289

Bạn à, hình như bạn nhầm ở (1) rồi thì phải, cosx không thể bằng 1 được vì cosx.cos bình 2x = -1
và cũng không thể suy ra luôn được!
Vì thế nên mình không làm ra!
 
P

puu

tuyn said:
tanx+tan2x+sin3xcos2x=0 \Leftrightarrow [TEX]\frac{sin3x}{cosx.cos2x}+sin3xcos2x[/TEX]\Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{cosx.cos2x}+cos2x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]1+cosx.cos^22x=0 \Leftrightarrow cosx.cos^22x=-1[/TEX]
nhận xét :[TEX] {-1} \leq x \leq 1;0\leq cos^2x \leq 1[/TEX]
do đó PT \Leftrightarrow[TEX]\left{cos^22x=1\\cosx=-1 \Leftrightarrow cosx=-1[/TEX]
bạn ấy chỉ nhầm tí
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
W

windoanvn

tan x + tan 2x + sin3x.cos2x
=sin 3x/(cosx.cos2x) + sin3x.cos2x
=sin3x.[1/(cos.cos2x)+cos2x]
--> sin3x=0 (1) hoặc cos2x=-1/(cosx.cos2x) (2)
(1) x=k*pi/3
(2) ->cos^2(2x).cosx=-1
0<=cos^2(2x)<=1;-1<=cosx<=1
-->cos^2 (2x)=1, cosx=-1
x=k*pi

Mình còn yếu, có gì các bạn giúp đỡ
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom