Phương trình lượng giác

[hoclaniemvui2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giải giúp mình mấy bài lượng giác sau với..Thank all!
1, sin2x + 2cotx =3
2, cosx.cos2x.cos4x.cos8x =1/16
3, 2(1+ sin2x) = tan(x + pi/4)
4, /sinx/ + /cosx/ = căn2
5, sinx.sin2x.sin3x = 1
6, sin(3x-pi/4) = sin2x.sin(x+pi/4)
7, sinx.(1+cosx) = 1 + cosx +cosx.cosx
8, sinx = căn2.sin5x - cosx
9, sinx + cosx = căn2.(2- sin3x)

 

[jerusalem]

các bạn giải giúp mình mấy bài lượng giác sau với..Thank all!
1, sin2x + 2cotx =3
2, cosx.cos2x.cos4x.cos8x =1/16
3, 2(1+ sin2x) = tan(x + pi/4)
4, /sinx/ + /cosx/ = căn2
5, sinx.sin2x.sin3x = 1
6, sin(3x-pi/4) = sin2x.sin(x+pi/4)
7, sinx.(1+cosx) = 1 + cosx +cosx.cosx
8, sinx = căn2.sin5x - cosx
9, sinx + cosx = căn2.(2- sin3x)

chém tạm con đầu tiên

[tex]1, sin2x + 2cotx =3[/tex]

\Leftrightarrow[tex]\frac{2tan x}{1+tan^2 x}+\frac{2}{tan x}=3[/tex]
\Leftrightarrow[tex]3tan^3x-4tan^2x+3tan x-2=0[/tex]
pt có nghiệm duy nhất [tex]tanx=1[/tex]

 

[thanhkimnguyen264]

các bạn giải giúp mình mấy bài lượng giác sau với..Thank all!
1, sin2x + 2cotx =3
2, cosx.cos2x.cos4x.cos8x =1/16
3, 2(1+ sin2x) = tan(x + pi/4)
4, /sinx/ + /cosx/ = căn2
5, sinx.sin2x.sin3x = 1
6, sin(3x-pi/4) = sin2x.sin(x+pi/4)
7, sinx.(1+cosx) = 1 + cosx +cosx.cosx
8, sinx = căn2.sin5x - cosx
9, sinx + cosx = căn2.(2- sin3x)

2/

cosx.cos2x.cos4x.cos8x =1/16 (1)

*Với [TEX] x=k\pi[/TEX] , ta có [TEX](1)\Leftrightarrow (-1)^k=\frac{1}{16} [/TEX](vô lý)

*Với [TEX] x \not= k\pi \Leftrightarrow sin kx \not = 0[/TEX] ta có:

(1) \Leftrightarrow [TEX]\frac{sin2x}{2sinx}.\frac{sin4x}{2sin2x}.\frac{sin8x}{2sin4x}.\frac{sin16x}{2sin8x}=\frac{1}{16}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{sin16x}{sinx} =1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin16x=sinx [/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow \left[ \begin{16x=x+k2\pi}\\{16x= \pi-x+k2\pi}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[ \begin{x=\frac{k2\pi}{15}}\\ {x=\frac{\pi}{17} +\frac{k2\pi}{17}}[/TEX] (với k khác 0)

Kết hợp 2 TH trên KL nghiệm:[TEX]\left[ \begin{x=\frac{k2\pi}{15}}\\ {x=\frac{\pi}{17} +\frac{k2\pi}{17}}[/TEX] (với k khác 0)

 

[harrypottertocu]

4, /sinx/ + /cosx/ = căn2

\Leftrightarrowsin^2(x)+cos^2(x)+2/sinxcosx/=2
\Leftrightarrow2/sinxcosx/=1
\Leftrightarrow/sin2x/=1
\Leftrightarrowsin2x=1 hoặc sin2x=-1
tới đây coi như là xong

 

[p16]

các bạn giải giúp mình mấy bài lượng giác sau với..Thank all!
1, sin2x + 2cotx =3
2, cosx.cos2x.cos4x.cos8x =1/16
3, 2(1+ sin2x) = tan(x + pi/4)
4, /sinx/ + /cosx/ = căn2
5, sinx.sin2x.sin3x = 1
6, sin(3x-pi/4) = sin2x.sin(x+pi/4)
7, sinx.(1+cosx) = 1 + cosx +cosx.cosx
8, sinx = căn2.sin5x - cosx
9, sinx + cosx = căn2.(2- sin3x)

[TEX] cosxcos2xcos4xcos8x=\frac{sin2xcos2xcos4x cos8x}{2sinx} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX].............=[TEX]\frac{sin16x}{16sinx}[/TEX]
do đó : 2sin16x=sinx............

 

[namthanh0000]

may' cai' nay` chi? can` bien' doi? vai` buoc nho? la` dc.zay ma` cung~ pot len chi zay???